EXCEL ist ein Tabellenkalkulationsprogramm, das von Microsoft übernommen, ausgebaut und ins Office-Paket integriert worden ist. Der Name „Office“ sagt, dass es dabei um Büro-Software geht. Das ist Software, welche von Büroangestellten, hauptsächlich also Leute mit durchschnittlicher kaufmännischer Ausbildung, sofort eingesetzt werden können sollte und darüber hinaus auch noch einiges weiteres zu bieten hat. Fest steht dabei allerdings, dass es sich nicht um ein Programm handelt, das den Anspruch stellt, Mathematik-Software, zu sein, etwa ein Computeralgebra-Programm. Das ursprüngliche Ziel war wohl, damit rasch Berechnungstabellen für buchhalterische und andere Zwecke erstellen zu können. (Der Kundschaft wegen sind dies vor allem kaufmännische Zwecke.) Eine wichtige Eigenschaft des Programms war es, dass mit der Änderung einer in irgendeiner Zelle stehenden Zahl auch sofort alle Resultate angepasst werden sollten, die sich auf der Grundlage dieser Zahl berechnen. Das ist natürlich auch im Ingenieurbereich bequem.

1.2. Einige Vor- und Nachteile

Damit kann man folgende Vor- und Nachteile bezüglich Ingenieuranwendung einander gegenüberstellen:

Einige Vorteile:

1. Das Programm ist heutzutage auf den meisten Computern vorhanden. Die Portabilität ist daher problemlos.

2. Der Einstieg ins Programm ist sehr einfach: Man kann sehr schnell erste Anwendungen selber machen.

3. Tabellenkalkulation ist ein Arbeitsgang, welcher im Ingenieurberuf häufig auftritt.

4. Mit einem gewissen Aufwand lassen sich damit auch Projekte mit komplexeren Berechnungen ausführen.

5. Man kann mit dem Programm Wysiwyg (what you see ist waht you get) sehr große Tabellen bearbeiten. Den Tabellengrößen sind aber durch die Bildschirmgrößen der Übersichtlichkeit wegen auch Grenzen gesetzt.

6. EXCEL-Tabellen lassen sich hübsch gestalten. Sie erzeugen bei Präsentationen eine gute Wirkung.

7. In EXCEL ist noch eine leistungsfähige Programmiersprache integriert: VBA oder Visual Basic.

Einige Nachteile:

1. EXCEL ist kein Computeralgebra-Programm, wie sie heute auch im industriellen Ingenieurbereich standardmäßig eingesetzt werden. Funktionen einer symbolischen Metasprache, mit denen man regelbasiert arbeiten könnte, oder Eigenschaften wie Pattern Matching resp. musterbasierte Absuche fehlen vollständig.

2. Der Umfang der mathematischen Möglichkeiten ist trotz des Lobs der Herstellerfirma begrenzt.

3. Das Programm kann man unter die Numerikprogramme einordnen. Symbolisch oder exakt kann man damit praktisch nicht arbeiten.

4. Das Programm ist betreffend der mathematischen Fähigkeiten mit einem numerischen Taschenrechner vergleichbar, der Tabellenkalkulations-eigenschaften und hübsche Formatierungsmöglichkeiten bietet, mathematisch aber kein Gewicht hat, abgesehen von der Möglichkeit, VBA-Macros zu schreiben und aufzurufen.

5. Das Erlernen von VBA ist ein zusätzlicher größerer Aufwand. Einfacher und mit der Arbeitszeit vielleicht billiger wäre es, diese Zeit in ein Computeralgebra-Programm zu investieren.

6. Mit der Möglichkeit von Macros hat man auch das Problem der Viren.

7. Man wird mit EXCEL leicht verleitet, das Programm „nicht gewinnbringend“ anzuwenden, indem man auf aufwändige Weise Operationen programmiert, die mit CAS-Programmen ohne großen Zeitverlust erledigt werden können.

1.3. Übung

Dokumentiere dich im Internet über EXCEL.

Hinweise:

- Wikipedia sowie EXCEL-Foren

- http://rowicus.ch/Wir/Scripts/restricted/MasterIndex.html (nach EXCEL suchen, nur für internen Gebrauch, passwortgeschützt)

- http://rowicus.ch/Wir/MathcadExcelAndereMath/FileList2.html

2. Was finden wir auf einer EXCEL-Mappe?

2.1 Allgemeines zur Arbeitsmappe

In der Fußleiste, auf dem Desktop oder unter „Start è Programme è …“, eventuell unter „Microsoft Office …“ muss das Icon zu finden sein, wenn EXCEL installiert ist. Ein Klick auf dieses Icon öffnet eine Arbeitsmappe. Ihr Anblick ist etwa wie folgt:

Beim Öffnen einer neuen Mappe erhält diese default den nummerierten Titel „Mappe1“. Wenn wir diese Mappe unter „Datei è Speichern unter“ z.B. unter dem Namen Work1.xls abspeichern, so erscheint der neue Name in der Titelleiste.

„xls“ ist die Dateierweiterung, welche eine Datei dem Programm als EXCEL-Datei identifiziert.

Unten sehen wir „Tabelle 1“, „Tabelle 2“ und „Tabelle 3“. Momentan ist in der Abbildung oben Tabelle 1 geöffnet. Klickt man auf Tabelle 2, so wird diese geöffnet und Tabelle 1 verschwindet. Immer in der geöffneten Tabelle kann gerechnet oder geschrieben werden. Klicken wir z.B. mit der rechten Maustaste auf den Namen „Tabelle 3“, so öffnet sich ein Fenster. Klicken wir in diesem auf „verschieben, kopieren …“ und kreuzen dann im neuen Fenster „Kopie erstellen an“, so wird die hier immer noch leere Tabelle kopiert. Dann haben wir 4 Tabellen zur Verfügung.

Unterhalb der Namensleiste (mit dem Dateinamen Work1.xls) befinden sich die Symbolleisten. Hier finden wir die wichtigen Pull-down-Menüs „Datei“, „Bearbeiten“, „Ansicht“, „Einfügen“, „Format“, „Extras“ u.s.w., welche viele Funktionen zur Verfügung stellen (über 200). Es lohnt sich, mit Arbeitsmappe, welche noch keine wichtigen Daten enthält, diese Menüeinträge etwas auszuprobieren. Hier darf vorerst einmal gespielt werden!

2.2. Übung

- Probiere das hier Gelesene praktisch mit EXCEL aus.

- Probiere die folgenden Tastenkombinationen in EXCEL praktisch aus: Caps+Pfeiltasten, Ctrl+ Pfeiltasten, Alt+ Pfeiltasten, Caps+PageUp/PageDown, Ctrl+PageUp/PageDown, Alt+PageUp/PageDown.

3. Erste Schritte beim Arbeiten mit Tabellen: Schreiben und rechnen

3.1. Matrixstruktur, Schreiben und rechnen

Eine Tabelle besteht aus mit Zahlen nummerierten Zeilen und aus mit Buchstaben nummerierten Spalten. Eine Tabelle ist daher immer eine Matrix, bestehend aus Zellen. Die erste Zelle links oben ist somit A1. A1 ist hier die Zellennummer (oder der Index).

In eine Zelle kann man einen Text schreiben oder in ihr eine Rechnung ausführen. Nebenstehendes Bild zeigt, dass hier in A1 der Text „Guten Tag!“ geschrieben worden ist. Dadurch ist sie zu einem Textfeld geworden. In A2 wurde die Rechnung „1+1“ ausgeführt. Hier hat man jetzt ein Zahlenfeld (berechnetes Feld).

Um eine solche Berechnung auszuführen muss man entweder in A2 „=1+1“ ohne Leerschläge eingeben oder denselben Text in die Eingabezeile schreiben (neben dem Symbol f_x). Mit der „Enter-Taste“ (angeschrieben mit „Enter“) oder der „Return-Taste“ (angeschrieben mit einem Pfeil nach links, hinten nach oben angewinkelt) kann die Rechenoperation ausgeführt werden.

In der Eingabezeile erscheint immer der Inhalt der aktiven Zelle oder der ersten Zelle oben links eines aktiven Bereiches. (Eine aktive Zelle ist im Bearbeitungsmodus. Dieser Modus kann auch mit Hilfe der Esc-Taste verlassen werden.)

Ein Klick auf das Symbol f_x öffnet den Funktionsassistenten, mit dessen Hilfe diverse mathematische Funktionen eingegeben werden können. Da es viele solche Funktionen gibt, lernt man diese am besten bei Gelegenheit durch ihre Benutzung kennen.

Die Zellennummern können beim Rechnen auch als Namen von Variablen oder als Speicheradressen verwendet werden. In der Zelle A2 steht z.B. der Wert 2 und in B1 der Wert 3. Schreiben wir in B2 dann die Formel „=A2+B1“, so erhalten wir durch drücken der Enter-Taste den Wert 5.

Erhöhen wir dann in B1 den Wert 3 auf 10, so erscheint in B2 nach dem Drücken der Enter-Taste automatisch der Wert 12.

Achtung: Damit keine „Unfälle“ (z. B. Datenverlust) passieren ist es ratsam, die Mappe von Zeit zu Zeit abzuspeichern. Unter „Bearbeiten“. Im Menü „Bearbeiten“ (Symbolleiste) existiert eine Funktion, welche es erlaubt, Falscheingaben rückgängig zu machen.

Bei den Inhalten der Zellen, welche wir durch Variablennamen ansprechen, redet man auch von Zellbezügen.

3.2. Umgang mit Zellen, Zeilen, Spalten und Feldern

Arbeitet man z.B. in Zelle A2, so erscheint der Name dieser Zelle am linken Rand links neben dem Symbol f_x. Der Rand der Zelle, mit der man gerade Arbeitet, wird fett angezeigt. Klickt man auf die Zeilennummer 2, so wird die ganze Zeile 2 fett angezeigt. Das bedeutet dann, dass diese Zeile ausgewählt oder aktiviert ist. Ebenso wird die ganze Spalte B fett angezeigt (aktiviert), wenn man auf die Spaltennummer B klickt.

Man kann aber auch ganze Bereiche (Matrizen) aktivieren, indem man in eine Zelle klickt und dann mit der Maus bei gedrückter linker Maustaste den Bereich soweit zieht (aktiviert), wie man ihn haben will. Wir haben dann einen aktivierten Bereich.

Zellen oder Felder können auch dafür vorgesehen sein, später noch irgendwelche Eingaben aufzunehmen, die eventuell dann als Daten für schon eingegebene Formeln dienen. Dann handelt es sich um Eingabefelder.

Statt Zellen anzuklicken, kann man in ihnen auch mit den Pfeiltasten navigieren.

Ist eine Zelle (z.B. eine Textzelle) zu klein, so kann ihre angehörige Zeile oder Spalte durch anklicken des Randes bei den Spalten- oder Zeilennummern und durch Ziehen mit der Maustaste vergrößert werden. Doppelklick auf den Rand bei der Spaltennummer bewirkt eine automatische Anpassung.

3.3. Ausfüllen einer Tabelle anders als von oben nach unten

Wenn wir einen Wert in eine Zelle eingeben und dann auf „Enter“ oder auf „Wagenrücklauf“ drücken, so wird sofort die nächste untere Zelle aktiviert. Wir hätten aber gerne diejenige gleich rechts daneben aktiviert, denn wir müssten als Beispiel viele Zahlen in eine Zeile eingeben. Das können wir nun umstellen. Wir klicken dazu in der Symbolleiste auf „Extras“ und im sich öffnenden Fenster dann auf „Optionen…“. Dann wird wieder ein Fenster geöffnet, in dem wir die Registerkarte „Bearbeiten“ anklicken. Nun ist hier unter vielen Einträgen auch ein Eintrag mit dem Namen „Richtung“ sichtbar. Hier klicken wir auf den Pfeil und wählen dann „Rechts“ aus. Wenn wir nun „OK“ anklicken, so können wir uns davon überzeugen, dass jetzt das „Ausfüllen nach rechts“ aktiviert ist. Auf diese Weise lassen sich noch sehr viele andere Dinge einstellen.

3.4. Übung

Dokumentiere dich im Internet über EXCEL. Hinweise:

- Wikipedia

- http://rowicus.ch/Wir/Scripts/restricted/MasterIndex.html (nach EXCEL suchen, nur für internen Gebrauch, passwortgeschützt)

- http://rowicus.ch/Wir/MathcadExcelAndereMath/FileList2.html

Importiere mittels „Datei è Öffnen“ eine Datei in einem anderen Dateiformat.

Ebenso für Datenexport! Beobachte, was dabei herauskommt!

4. Formatierung

4.1. Einfache Formatierung

Wir wollen einen Text formatieren. Dazu stehen uns die Hilfen zur Verfügung, wie wir sie auch z.B. von Word kennen. Wenn wir eine Zelle oder einen Text (nur einen Teil einer Zelle) in der Eingabezeile mit der Maus (linke Maustaste) aktivieren und dann in der Symbolleiste F (FETT) anklicken, so erscheint der markierte Text fett. Eine größere Anzahl von Formatierungshilfen findet man unter „Format“ und z.B. „Zellen…“ in der Symbolleiste. Man kann auch ganze Zeilen, Spalten oder Bereiche formatieren. In der Mitte des obigen Bildes sehen wir die Icons für „linksbündig“, „zentriert“ und „rechtsbündig“.

Man kann z.B. auch mit der rechten Maustaste in eine Zelle oder in einen aktivierten Bereich klicken. Dann erscheint das rechts nebenstehend gezeigte Menü, das u.a. auch Formatierungshilfen zur Verfügung stellt.

Am besten lernt man den Umgang mit den Formatierungsmöglichkeiten, indem man sie einmal ausprobiert.

Bemerkung: Beachte die Symbole in der Symbolleiste für Formatvorlage, Schriftgröße, fett, kursiv, unterstrichen, rechtsbündig, zentriert, linksbündig, zusammenführen und zentrieren, Einzug verkleinern und vergrößern, Rahmen, hervorheben und Schriftfarbe!

4.2. Das Beispiel einer Summation von vielen Zahlen

Hier ist in die noch leere Zelle B7 geklickt worden. In der Symbolleiste finden wir das Symbol „Sigma“ (griechisches grosses S). Klicken wir auf das Sigma, so wird automatisch die Summierungsfunktion zur Verfügung gestellt.

„Enter“ ergibt den Wert 13. Statt „Enter“ kann man auch den grünen Hacken links von der Formel in der Eingabezeile benutzen. (Das rote X dort bedeutet abbrechen.)

Die Formel „=Summe(B3:B6)“ (summiert die Zellen B3 bis und mit B6) lässt sich in der Eingabezeile übrigens von Hand verändern (mit der Maus an die entsprechende Stelle klicken und abändern).

Achtung: Unsinnige Änderungen ergeben keine vernünftigen Resultate!

4.3. Autoformat

Wenn wir 2 übereinander liegende Zellen aktivieren und dann mit der linken Maustaste am unten rechts erscheinenden „quadratischen Punkt“ fassen und nach unten ziehen, so wird die Nummerierung automatisch eingefügt. Wenn wir dann A1 bis B11 aktivieren und in

der Symbolleiste „Format è AutoFormat“ wählen, dann wird ein Menü zur Verfügung gestellt (siehe Bild unten), das die Auswahl verschiedener Standard-Formattypen gestattet. Der Balken rechts in diesem Menü lässt sich nach unten verschieben. Die Auswahlmöglichkeiten sind sehr gross. Wir wählen den 3. Typ und erhalten die oben rechts gezeigte Darstellung.

4.4. Zahlenformatierung

Wir markieren den Bereich B4 bis B11. Im Kontextmenü (hier Formatieren è Zellen) wählen wir im Fenster „Zellen formatieren“ die Option „Währung“ aus und klicken auf OK. Das ergibt bei der Einstellung für die Schweiz die oben gezeigte Formatierungsart.

4.5. Text- und Zellenformatierung (Bereichs- oder Tabellenformatierungen)

Wir aktivieren den Bereich C2 bis D3. Im Kontextmenü (hier Formatieren è Zellen) wählen wir im Fenster „Muster“ die Farbe gelb und klicken auf OK. Das ergibt die oben gezeigte Hintergrundsfarbe. Wir können auch Ausrichtung eines Textes, Schrift, Tabellenrahmen u.s.w. auswählen. Das lernt man alles am besten durch ausprobieren.

Schriftfarbe rot in D3, Hintergrundsfarbe gelb in E3, Rahmen der Zellen schwach und der aktivierten Tabelle stark ergibt das Bild links. Dabei wurde noch die Textausrichtung in D3 auf 90 Grad gestellt. (Siehe obiges Fenster rechts.)

Bemerkung zur Zellen- und Spaltenformatierung: Im oben gezeigten Bild existieren auch die Optionen „Textsteuerung è An Zellgrösse anpassen“ sowie „Zellen verbinden“! In dieser Beziehung interessant ist auch „Format è Spalte è Optimale Breite festlegen“ für die Minimalbreite ausgefüllter Spalten!

4.6. Übung

Probiere das hier Gelesene praktisch mit EXCEL aus.

5. Formatierung und Einbindung extern erstellter Grafiken

5.1. Einbindung einer extern erstellten einfachen Graphik

Wir erstellen eine Graphik mit einem Graphikprogramm, z. B. mit dem sehr einfachen Programm Paint. Diese Graphik wird dann in einem Ordner als jpg-Datei abgelegt. Wichtig ist es zu wissen, dass jpg- Dateien und gif-Dateien internetfähig sind, d.h. mit den meisten Browsern dargestellt werden können. Dazu ist der Speicherbedarf für diese Dateien sehr klein.

Nun können wir diese eine Zelle aktivieren und diese Datei dann unter „Einfügen è Grafik è Aus Datei“ unter ihrem Namen abrufen. Hier war die aktivierte Zelle A59. Das Bild wird mit der linken oberen Ecke in die Zelle A59 platziert. Es kann danach durch anfassen mit der Maus verschoben werden. Zieht man mit der Maus an den weißen kleinen Kreislein, so kann man das Bild vergrößern oder verkleinern. Zieht man am grünen Punkt, so kann man das Bild drehen.

Am besten probiert man den Umgang mit Grafiken in EXCEL gleich selbst aus.

5.2. Einbindung von mit einem Mathematik-Programm erstellten Graphiken und Formeln

Darstellung einer mathematischen Formel, die mit Mathematica erzeugt worden und darauf als Grafik-Datei gespeichert worden ist.

Die Formel wird dann als Grafik eingefügt, wie oben beschrieben. Oberhalb ist noch die gedrehte vorhergehende Graphik sichtbar.

Hier sehen wir das Bild einer Matrix, welche mit Mathematica erstellt worden ist. Natürlich gespeichert als Graphik-Datei. Und nebenstehend ein mit Mathematica erstellter Plot. Nach der Einfügung entstand das unten sichtbare Bild.

5.3. Übung

EXCEL ist zwar nicht das geeignete Mittel, um Flyers zu erstellen. Wir wollen es der Übung halber aber trotzdem versuchen. Aufgabe: Erstelle mit Excel einen Flyer (PDF, A4) für eine Einladung an eine Ausstellung, an der du beteiligt bist. Die genaueren Spezifikationen kannst du selbst nach eigener, freier Phantasie wählen. Allerdings wird eingebundene Graphik erwartet. Zu präsentieren sind ein XLS-File und ein PDF-File, welche eindeutig auf den 1. Blick von jeder Drittperson dir zugeordnet werden können. Weiter soll Schule, Klasse und Datum sofort sichtbar sein.

6. Formeln

6.1. Arithmetische Operatoren

Zeichen	Zahlenbeispiel	Resultat	Formel (A1 è 3, B1 è 2)
+	=3+2	5	=A1+B1
-	=3-2	1	=A1-B1
*	=3*2	6	=A1*B1
/	=3/2	1.5	=A1/B1
^	=3^2	9	=A1^B1
%	=3%	0.03	=A1%

Bemerkenswert ist, dass „=3/2“ numerisch 1.5 ergibt. Das Programm wählt also nicht exakte Brüche, sondern Dezimalbrüche, die auch unexakt sein können. Beispiel: (Bild) In A1 steht 3.00000001 (7-mal die 0), in B1 3.000000001 (8-mal die 0). Die 9. Stelle wird also nicht ausgegeben.

In nebenstehendem Bild die Situation für „=A1%“ gezeigt.

Wichtig ist es noch zu wissen, dass EXCEL ein Numerikprogramm ist.

Ein solches Programm liefert Dezimalbrüche oder ganze Zahlen zurück. Beispiel: Die Eingabe è „2/3“ erzeugt die Ausgabe „0.666666667“ im Format „Format è Zellen… è Zahlen è Standard“.

6.2. Vergleichsoperatoren

Vergleichsoperatoren dienen dem Vergleich zweier Werte oder Zellen (Variablen). Das Resultat ist einer der dual-logischen Wahrheitswerte „WAHR“ oder „FALSCH“. Folgende Operatoren sind erwähnenswert:

Zeichen	Bezeichnung	Beispiel eines Befehls (Formel)
=	gleich	= (A1=B1) è Bedeutung siehe unten
>	grösser	= (A1>B1
<	kleiner	= (A1<B1
>=	grösser gleich	= (A1>=B1
<=	kleiner gleich	= (A1<=B1
<>	ungleich	= (A1<>B1

Der Befehl „=(A1=B1)“ in der Zelle A2 geschrieben ergibt „FALSCH“.

Der Befehl „=Wenn(A1=B1;1,2)“ in Zelle A2 geschrieben ergibt den Wert 1, wenn A1 gleich B1 ist und 2, wenn A1 ungleich B1 ist. Da in A1 7- und in B1 8-mal die 0 steht, kommt 2 heraus.

6.3. Funktionen: Verwendung von Hilfen (Hilfe-Funktion und Funktionsassistent)

Um Funktionen in Formeln verwenden zu können, muss man eine Ahnung haben, was es da überhaupt für Funktionen geben könnte und welche Namen diese etwa haben könnten. Sonst kann man sie nicht suchen. Man muss also soviel Ahnung von Mathematik haben, dass diese Funktionen in der eigenen Ahnung einge-schlossen oder durch die Ahnung erreicht werden können. Um das Vorgehen bei der Suche nach einer Funktion zu erhellen, wollen wir von einem Beispiel ausgehen.

Beispiel: Sie wollen die Sinus-Funktion studieren und herausfinden, ob der Sinus von 180 (also in Grad gerechnet) dann 0 ergibt oder ob der Sinus von 3.14159 (also im Bogenmass gerechnet) etwa 0 ergibt. Wie finden wir die EXCEL-Schreibweise des Sinus?

1. Möglichkeit:

Wir benützen die Hilfe-Funktion: Irgendwo (hier rechts außen) in der Symbolleiste steht die Aufforderung „Frage hier eingeben“. Schreibt man in dieses Feld „Sinus“, so klappt sich ein Fenster auf. Wenn wir dort SIN anklicken, kommen wir zum Ziel. (Siehe nachstehendes Bild.)

2. Möglichkeit:

Verwenden wir dagegen den Funktionsassistenten (nach unten zeigender Pfeil in der Symbolleiste neben dem großen Sigma oder Summenzeichen, auf „weitere Funktionen“ klicken), dann klappt ein Fester auf. Wir geben als zu suchende Funktion „Sinus“ ein und wählen als Kategorie „Alle“ aus. Dann drücken wir OK. Damit kommen wir zum Ziel.

Auf diese Weise können wir irgendwelche Funktionen verwenden, sofern wir von ihrer Existenz wissen.

Ein Blick auf das aufgeklappte Fenster der Kategorien der Funktionen zeigt, aus welchen Bereichen der Mathematik EXCEL Funktionen bereitstellt. An der Zahl stehen über 200 eingebaute Funktionen zur Verfügung. Diese hier aufzuzählen übersteigt den dem Skript zugedachten Umfang. Man kann aber im Internet Listen mit Beschreibungen der EXCEL-Funktionen finden.

3. Möglichkeit:

Die Verwendung der EXCEL-Hilfe (Fragezeichen in der Symbolleiste) ist selbsterklärend.

6.4. Mehrfachanwendung von Formeln

Beispiel: Neun mittels Nummern identifizierbare Studenten haben eine Prüfung absolviert und dabei Punkte erreicht. Nun soll die Note nach der Formel „Note = (Punkte/20)*5+1“ berechnet werden. Das soll dann nach der in der Schweiz früher üblichen Art einen Notenwert zwischen 1 und 6 ergeben. Vorgehen:

- Die Studierenden mit ihren Punkten werden nun in eine Tabelle eingetragen. Zuerst Student 1 und 2 in A5 und A6. A5 und A6 werden dann aktiviert, rechts unten mit der Maus (linke Maustaste) am kleinen fetten Winkel gefasst und nach unten bis zu A13 gezogen. Die Nummerierung wird dadurch automatisch vervollständigt.

- Darauf wird in C5 die Formel „=B5/20*5+1“ eingegeben. Darauf drückt man „Enter“, damit der Notenwert berechnet wird.

- Nun wird die Zelle C5 rechts unten mit der Maus am kleinen fetten Winkel gefasst und nach unten bis zu C13 gezogen. Das löst eine Anpassung der Speicheradresse B5 durch die jeweils gültige Speicheradresse bis B13 aus. Die Werte werden automatisch richtig ausgegeben und die Tabelle ist fertig! Diese automatische Anpassung von Formeln über ganze Tabellen macht den vermutlich grössten Vorteil von EXCEL aus! Man kann damit in kürzester Zeit grössere Datenmengen verarbeiten!

- Aktiviert man nun die Zellen C5 bis C13 und zieht sie nach rechts, wiederum angefasst am fetten kleinen Winkel unten rechts, so entstehen in der Kolonne D Werte, welche keinen Sinn zu machen scheinen. Rechnen kann man ja immer etwas, die Frage ist dabei immer dieselbe: Macht es überhaupt Sinn, was man da rechnet? Im 4. Bild unten sehen wir, was nun hinter dem Wert in D13 für eine Formel steht: „=C13/20*5+1“. EXCEL hat also die Speicheradressen B5 bis B13 durch C5 bis C13 ersetzt. Nach unten ziehen bedeutet demnach die Nummern ersetzen (erhöhen), nach rechts ziehen bedeutet die Buchstaben ersetzen (hier auch „erhöhen“). Man redet hier auch von „relativen Bezügen“ der Werte. Davon wird ein eigenes Unterkapitel handeln.

Bemerkenswert ist, dass das Einfügen von Zellen die Bezüge nicht stört, obwohl dabei die Namen der Speicheradressen ändern können. EXCEL passt dann die Formeln automatisch richtig an:

Im obigen Bild wurde mit der rechten Maustaste auf das C im Titel der Kolonne C geklickt. Wenn man das ausführt, öffnet sich ein Fenster, das einem verschiedene Handlungs-möglichkeiten zur Verfügung stellt. Wählt man „Zellen einfügen“, so wird Kolonne C nach rechts in Kolonne D verschoben. Eine neue, leere Kolonne C ist also eingefügt worden. Die in der neuen Kolonne D berechneten Werte stimmen nun alle immer noch. Die Formeln sind also nicht verändert worden.

Ebensolches stellt man fest, wenn man eine neue Kolonne B einfügt. Nach der gleichen Methode kann man auch neue Zeilen einfügen. Dabei ändert sich wiederum nichts an den Berechnungen.

6.5. Einfache Funktionen in Formeln, Anwendung auf Bereiche

Wir wollen nun Wege aufzeigen, die es erlauben, mit einfachen Mitteln sofort ganze Datenbereiche mittels Formeln zu verarbeiten. Als Beispiel wollen wir Maximum, Minimum, Mittelwert und Anzahl der Noten in obiger Tabelle berechnen, unabhängig davon wie viele Noten da eingetragen sind. Es handelt sich hier also um statistische Kenngrössen, welche dazu dienen, beliebig grosse Datensätze mittels weniger Zahlen zu beschreiben.

- Um das Maximum zu berechnen, aktivieren wir erst den Bereich der Noten, hier also die Zellen C5 bis C13. Dann suchen wir mit Hilfe des Funktionsassistenten die Funktion Max für Maximum. Die Datenausgabe erfolgt dann automatisch in Zelle C14. Wenn wir nun auf Zelle C14 klicken, sehen wir die verwendete Formel: „=MAX(C5:C13)“. Dabei werden die Zellen C5 bis C15 blau eingerahmt, wie man es im 4. Bild unten ablesen kann. Die Formel: „=MAX(C5:C13)“ lässt sich leicht verändern. Ersetzen wir z.B. 13 durch 11, so wird das Maximum nur über die Zellen C5 bis C11 berechnet. Um das zu bewerkstelligen, kann man auch auf gewohnte Weise mit der Maus den blauen Rahmen anpassen. Gibt man hingegen die Formel „=MAX(C6;C8;C9;D7)“, so wird das Maximum über die Zellen C6, C8, C9 und D7 berechnet. Fehlende Werte (hier in Zelle D7) werden dabei einfach ignoriert. Am besten probiert man das gleich selbst aus.

- Entsprechend verfährt man mit dem Minimum. In der Formel wird dabei einfach „Max“ durch „Min“ ersetzt.

- Ebenso geht es mit dem Mittelwert und der Anzahl.

- Noch ein Hinweis: Wenn man die Spaltennamen (Buchstaben) oder die Formelnamen klein schreibt, so passt EXCEL die Sache automatisch an.

6.6. Bezugsoperatoren

Schon gesehene Beispiele: Der Doppelpunkt in : „=MAX(C5:C13)“ oder das Semikolon in „=MAX(C6;C8;C9;D7)“.

Operator	Typ und Beispiel
Doppelpunkt, „ : “	Bereichsoperator, „=MAX(C5:C13)“	Stellt einen Bezug auf alle Zellen zwischen C5 und C13 her.
Semikolon, „ ; “	Verbindungsoperator (Vereinigung), „=MAX(C5:C13;D6:C9)“	Vereinigt die Bezugsmengen C5:C13 und D6:C9.
Leerschritt, „ „	Schnittmengenoperator, „=MAX(C5:D12 C7:D16)“	Nimmt die Schnittmenge der Bezugsmengen C5:D12 und C7:D16, also C7:D12

Beispiel für den Schnittmengenoperator:

6.7. Textverkettung

Der Operator „&“ dient dazu, Textzellen in einer Formel zu verketten. Beispiel:

In Zelle C1 steht der Wert „Tolle Sache “ (mit Leerschlag am Schluss) und in Zelle D2 steht der Wert „gestern um 11 Uhr.“ Wir geben in Zelle C3 ein: „=C1&D2“. Dann kommt in C3 heraus: „Tolle Sache gestern um 11 Uhr“

6.8. Zusammengesetzte (verschachtelte) Formeln

Beispiel:

- „=Exp(1)“ ergibt 2.71828183. Das ist eine Näherung für die eulersche Zahl e.

- Damit berechnen wir in einer Zelle „=SIN(COS(3.14159)-1/3*EXP(1))“. Also Kosinus von einer Näherung von Pi, davon minus 1/3 mal e hoch 1 (das ist gleich e) und vom entstehenden Resultat anschliessend den Sinus.

- und erhalten das Resultat -0.94431242.

- „=Pi()“ ergibt den numerischen Näherungswert 3.141592654 für die Zahl Pi.

Anhand dieses Beispiels können wir einige Regeln betreffend die Zusammensetzung von Formeln erläutern:

Regeln:

Eine Formel beginnt immer mit dem Gleichheitszeichen.
EXCEL berechnet die Formeln immer von links nach rechts, wobei einige Prioritätsregeln gelten. Dabei ist zu beachten:

Der Inhalt von Klammern wird zuerst abgearbeitet. Bei unbekannter Priorität verwende man daher mit Vorteil Klammern.
Z.B. ergibt „=3/(3/4)“ das Resultat (3 * 4)/3 = 4. Hingegen ergibt „=(3/3)/4“ das Resultat ¼ = 0.25. EXCEL berechnet „=3/3/4“ zu 0.25. Also setzt EXCEL den Ausdruck 3/3/4 gleich dem Ausdruck (3/3)/4. Das heisst, bei fehlenden Klammern werden die Operationen von links nach rechts abgearbeitet.
2+4*5 ergibt auch in EXCEL 22, entsprechend der üblichen Prioritätsregelung. Das heisst 2+4*5 ist gleich 2+(4*5). Um 30 zu erhalten braucht es daher Klammern: (2+4)*5 ist 6*5. also 30.

In EXCEL sind bei Verschachtelungen maximal 7 Ebenen möglich.
Interessant sind noch die folgenden Konstanten und Funktionen:

„=ZUFALLSZAHL( )“ erzeugt eine Zufallszahl zwischen 0 und 1.
„=Pi()“ ergibt den numerischen Näherungswert 3.141592654 für die Zahl Pi.
„=Exp(1)“ ergibt 2.71828183. Das ist eine Näherung für die eulersche Zahl e.

6.9. Voreingestellte automatische Berechnung

EXCEL ist eine automatische Berechnung voreingestellt. Aktiviert man einen ganzen Zellbereich, so erscheint unten die Summe (diese ist im Bild gleich 24). Klickt man mit der rechten Maustaste auf diese Summe, so öffnet sich ein Fenster. Darin kann man die Voreinstellung den eigenen Bedürfnissen anpassen.

6.10. Das Problem von Fehlern in Formeln

Wir betrachten das nebenstehende Bild. Die Zelle Ck berechnet sich jeweils mit Hilfe der Formel „=Ak/Bk“, wobei k eine Zeilennummer ist. In Zelle C2 steht #Div/0!. Dort ist in B2 kein Nenner eingetragen. Der fehlende Wert wird als 0 interpretiert. Division durch 0 ist verboten! In C3 jedoch steht 0, weil A3 leer ist und daher als 0 interpretiert wird. 0 ist aber falsch. (C3 müsste auch leer sein.)

Leere Zellen sollten bei Anwendung von Formeln besonders beachtet werden. Einmal wegen der Division durch 0, andererseits weil man aus fehlenden Werten nichts berechnen kann, also kein Resultat erhalten kann, also auch nicht 0 als Resultat. Daraus geht hervor, dass es Fehler gibt, die eine Fehlermeldung verursachen und solche, welche keine verursachen. Am schlimmsten sind logische Fehler, die zu Resultaten führen, welche falsch sind, aber nicht als falsch erkannt werden.

Hier wird die Funktion Sinus nicht dach den Vorgaben von EXCEL geschrieben. Resultat: #NAME? è Unbekannter Name.

Hier wird die Zahl 12345678901234 in E1 eingegeben. Die Ausgabe in Zelle E1 müsste 1.23457E+13 sein. Mit E+13 ist 10 hoch 13 gemeint (wissenschaftliche Zahlenschreibweise, Platz sparend). Da die Zellenbreite sogar für 1E+13 (kürzeste Form) zu klein ist, werden Doppelkreuze ### ausgegeben. Bei Vergrößerung der Spaltenbreite erscheint wieder der richtige Wert.

Eine Weitere Möglichkeit ist die Benutzung der Funktionen „Extras è Fehlerüberprüfung“ oder von „Extras è Formelüberwachung“ (Detektiv).

Die Funktionen sind weitgehend selbsterklärend.

6.11. Übung

Studiere in der Microsoft Excel-Hilfe die folgenden Einträge:

Tabellenfunktionen nach Kategorien
Informationen zu Funktionen
Beispiele für häufig verwendete Formeln
Informationen zu Formeln
Informationen zum Korrigieren von Formeln

Bearbeite die Übung nach Arbeitsblatt 1. Erstelle eine eigene Version einer Lösung. Probiere die Funktionen „Extras è Fehlerüberprüfung“ und von „Extras è Formelüberwachung“ (Detektiv) aus, um Fehler zu finden. (Baue erst solche in eine dafür geeignete Tabelle ein!)

7. Relative und absolute Bezüge

7.1. Die Notwendigkeit von absoluten Bezügen

Wenn man Formeln wie in 6.4 geschildert mit der Maus kopiert oder mehrfach kopiert, dann werden die Bezugsadressen resp. die Speicheradressen in einer Formel automatisch relativ zur neuen Position der Speicherorte aktualisiert. Man spricht hier von relativen Bezügen. Manchmal jedoch möchte man, dass eine alte Speicheradresse beim Kopieren nicht geändert wird, weil ausnahmsweise dort nichts verschoben worden ist. Daher wird es notwendig, so genannte feste oder absolute Bezüge zu definieren.

Wir betrachten dazu ein Beispiel:

Im Bild rechts sehen wir eine Notentabelle. Die Ergebnisse werden hier mit Hilfe einer Rundung auf eine halbe Note berechnet. Exakt eine 6 bekommt, wer 55 Punkte erreicht. 55 steht deshalb in der Formel in einem Nenner. Nun geschieht es aber, dass nachträglich noch einige neue Studenten zur Prüfung kommen, welche viel mehr Punkte erreichen, so dass 55 nicht mehr realistisch ist. Es müssen daher neue Zeilen eingeschoben und zusätzlich muss die Zahl 55 verändert werden.

Das Problem soll nun so gelöst werden, dass 55 durch das Maximum der erreichten Punktzahlen minus eine noch festzulegende Zahl (Bonus) ersetzt werden soll. Das Maximum soll automatisch berechnet werden. Der Bonus hingegen soll immer von Hand schnell angepasst werden können. Beim kopieren der Formel mit der Maus werden nun aber die Bezugsadressen immer angepasst (hier Zeilennummern). Daher muss eine solche Anpassung für das Maximum und den Bonus verhindert werden.

Wie man aus den beiden Bildern sieht, wurde die Berechnung des Maximums beim Einfügen einer Zeile angepasst. Das geschah automatisch.

Was in den Bildern nicht sichtbar wird, sind die Berechnungsformeln.

- Im linken Bild steht in C6 die Formel „=RUNDEN(2*(B4/55*5+1);0)/2“. Hier wird B4/55*5+1 zuerst verdoppelt, dann auf ganze Zahlen gerundet und danach wieder halbiert. Dabei entstehen halbe Noten.

- Statt 55 im Nenner ist nun im rechten Bild B3 (also das Maximum) minus A3 (also 3) verwendet worden. Hier steht in C6 die Formel „=RUNDEN(2*(B6/($B$3-$A$3)*5+1);0)/2“.

Die $-Zeichen in $B$3 und in $A$3 verhindern die Erhöhung der Zeilennummer beim Kopieren der Formel nach unten sowie auch die Weiterzählung der Buchstaben beim Kopieren nach rechts, was hier vorerst keine Rolle spielt. Es handelt sich hier demnach um absolute Bezüge, d.h. ein Referenzieren auf fixe Zeilen- und Spaltennummern.

Regeln:

Steht in einer Formel z.B. „B$3“, so kann beim Kopieren der Formel nach unten oder oben durch ziehen mit der Maus die Zeilennummer 3 nicht verändert werden.
Steht in einer Formel z.B. „$B3“, so kann beim Kopieren der Formel nach rechts oder links durch ziehen mit der Maus die Spaltennummer B nicht verändert werden.
Steht in einer Formel z.B. „$B$3“, so kann beim Kopieren der Formel nach rechts oder links oder nach unten oder nach oben durch ziehen mit der Maus die Spaltennummer B und die Zeilennummer 3 nicht verändert werden.
Will man z.B. B3 in $B$3 verwandeln, so genügt es, den Cursor direkt hinter B3 zu setzen und F4 zu drücken.
Wenn man eine Zelle verschiebt, auf die feste oder fixe Bezüge bestehen, so passt EXCEL die Sache wiederum automatisch richtig an.