Back to the top
Zur Hauptfrage: Wozu Mathematik?
Zum denkwürdigen, folgenschweren Problem der Kunst- und Gestaltungsfächer mit der Mathematik
Das Problem des Erklärungsnotstands bei so genannten "blöden" Fragen
Das Problem der Einmischung der Politik und der Machtaneignung seitens von Verwaltungsstellen
(Antwortbeispiele zur Frage: "Wo man Logarithmen gebrauchen kann - und wieso man das lernen muss")
Ratschläge aus berufener Quelle
Wozu diese Frage diskutieren?
Es ist an einer technischen Fachhochschule nicht notwendig, die Studierenden
für Mathematik zu motivieren. Denn sonst hätten sich diese Studierenden ja nicht
für ein solches Studium entschieden. Trotzdem wird die Frage, wozu eigentlich
die Mathematik für Ingenieure und ingenieurartige Berufe von Nutzen sei (ob
man sie denn nicht einfach weglassen oder wenigstens still und brutal kürzen
könne...), gerade in Fachhochschulkreisen seit einigen Jahren mit Vehemenz
diskutiert. Es macht geradezu den Anschein, dass heutzutage
entscheidungstragende Leute in sensible Positionen gelangt seien, welche über diese
Frage nicht mehr Bescheid wissen. Vielleicht weil ihr eigener Bildungsweg in
unserer Zeit schon derart kurz oder schubladenlastig vorsortiert war, dass sie nie
Gelegenheit oder wenigstens Lust gehabt hatten, sich über derart
Grundlegendes auch genügend und unvoreingenommen zu orientieren - weitere
Bemerkung siehe unten (Anmerkung 1). Daher ist
dieser Text entstanden, getragen vom Respekt vor der Realität: Er soll ein Steigbügel sein zur Findung einer Antwort
auf die Frage, welche man ja durch die vergangenen Jahrtausenden in jeder
Leitkultur an entsprechender Stelle immer wieder hätte stellen können - ohne
jedoch den Anspruch zu erheben, dass damit hier eine abschließende Wahrheit
verkündet werden soll. Denn so wie die Grundwerte der verschiedenen
Menschen unterscheiden sich auch die von diesen einzelnen Menschen als
zentral wichtig erklärten, zur "Wahrheit" erhobenen Sachverhalte. Was von allen
nachher aber wieder gleich zu werten sein wird, sind die alle in irgendeiner
Form betreffenden Konsequenzen...
Allerdings müssen wir uns heute mit der Tatsache abfinden, dass an den hiesigen Fachhochschulen vor dem Hintergrund der Umstellung vom dreijährigen Diplomstudium der Ingenieurschule auf das dreijährige Bachelorstudium der Fachhochschule die Kontaktstundenzahlen teils massiv gekürzt worden sind, wobei immer wieder die Kostenneutralität der Umstellungen als fix gegebener, unantastbarer Rahmen genannt worden ist. (Dieser Rahmen bekundet aber das Wirken eines verursachenden Willens einer involvierten Gruppe von Menschen, ist also von diesen zeitlichen Geschöpfen abhängig und kann daher nicht fix setzbar sein, sondern nur fix gewollt.) Gerade z.B. in einigen mathematischen Disziplinen stellt man eine Halbierung oder gar eine Drittelung, in weiteren Fällen sogar eine Streichung fest. Würden wir analog Ähnliches in der Medizin oder bei der Prüfungsvorbereitung im motorisierten Strassen- und weiter beim Luftverkehr anordnen, so hätten gewiss viele Konsumenten dieser Angebote größte Ängste. Nicht zuletzt würde die Sache auch zum zentralen Thema der Politiker, denn Leib und Leben von Betroffenen könnten dadurch größeren Risiken ausgesetzt werden. Und gewiss würden dadurch einzelne Unschuldige zu Schaden kommen. Es könnte gar Tote geben. Was die Vordenker dabei nicht erfasst haben, sind die entsprechenden Folgen bei schlecht ausgebildeten Ingenieuren. Denn Ingenieurprodukte können im Falle mangelnder Sicherheitsanalysen und Berechnungen nicht nur einzelne zu Schaden bringen, sondern Katastrophen größeren Ausmaßes nach sich ziehen. Man denke an technische Defekte und Versagen, Brüche u.s.w. im Zusammenhang mit größeren Bauwerken, Brücken, Staumauern, Eisenbahnzügen, Flugzeugen mit ausgefallener Elektronik, abstürzende oder brennende Bergbahnen, Hochhäuser, ausgefallene Stellwerke bei der Bahn oder ausgefallene Umschaltstationen im Hochspannungsnetz, zusammenstürzende Tunnels, Brände in Tunnels, Fehler bei der Lebensmittel- oder Medikamentenproduktion mit Vergiftungsfolgen z.B. als Konsequenz von unprofessionell mangelhaften Analysen, chemische Unfälle infolge technischer Defekte, kontaminierte Landschaften, flächendeckend sorglos eingesetzte Technik die Ökosysteme zum kippen bringt u.s.w., alles Vorfälle, mit denen wir ja während der letzten Jahren "ungewollt" Erfahrungen gesammelt haben und die vielleicht allzu schnell, weil verständnismäßig nicht fassbar, verdrängt werden. Denn "schließlich versteht hier jeder alles und kann immer alles auch beurteilten" (- berechnen allerdings nicht!). Oder anders gesprochen: "Was einer nicht gut nachzuvollziehen vermag (wie z.B. ein von der Sache her schwieriges Gebiet der Mathematik), kann auch zu nichts gut sein. Man verwendet, also braucht es daher persönlich nicht. Es kann weggelassen werden. Diejenigen, welche die Sache kennen, sind nicht so zahlreich. Und es wird daher schon keinen so großen Aufstand geben..." ( Vgl. dazu Anmerkung 2 .)
Ein weiteres Problem scheint es zu sein, dass Mathematik sich nicht unmittelbar wie eine Religion, beispielsweise etwa wie das Christentum mit speziellem Augenmerk auf die Bergpredigt, rechtfertigen lässt. Auch nicht durch eine Ideologie, anderswo vielleicht auch nicht durch ein politisches Programm, das wegen jedermanns eigener mentalen Nähe unmittelbar einleuchtet und daher greift, dagegen jedoch selten wirklich konsequent umgesetzt wird. Mathematik hat ihre historische Berechtigung vor allem wegen ihres Erfolges. Sie beruht auf viel Verstand und denkerischem Aufwand. Das macht sie schwierig, eben weil man zu ihrer Beherrschung aktiv Denkarbeit leisten muss. Viele Menschen denken nicht gerade besonders gern sehr intensiv und ausdauernd lange, denn denken ist schwierig und erfordert Kraft. Mathematik leuchtet nicht so unmittelbar ein wie die Bergpredigt, welche immer noch, nach rund zweitausend Jahren, auf eine nachhaltige Umsetzung wartet. Mathematik ist im Gegensatz zu jenem Predigttext sehr variantenreich umgesetzt worden. Am meisten Eindruck hat Mathematik immer dort gemacht, wo es ihretwegen am lautesten geknallt hatte. Dort, wo die Zerstörung extrem groß war, d.h. im Zusammenhang mit der Waffentechnik. Wegen solchen bedauerlichen Anwendungen mag es sein, dass Mathematik heute von vielen anständigen, ehrenwerten, friedliebenden Leuten abgelehnt wird. So wie ein Messer abgelehnt wird, welches zum Brotschneiden hergestellt worden war und dann aber seine wirkliche Anwendung in einer verabscheuungswürdigen Schandtat fand. Es handelt sich also hier um die Ablehnung eines missbrauchten Mittels anstelle der Ursache, welche in zweifelhaften Absichten und Entschlüssen gewisser Personen liegt. Diese keimen in einem verluderten Willens jener Menschen und deren fehlenden Achtung vor den andern Menschen wie auch ihrer Umwelt. Man wird der Sache hier nicht gerecht, wenn man das Opfer zum Täter macht. Daher scheint es nicht abwegig, die folgende Frage zustellen: Sollte man Mathematikkenntnisse nur an ethisch reife Menschen weitergeben und nicht an solche, welche sich über Menschenrechte hinwegsetzen? Sollte man jene nicht mit Unterricht bedienen? Oder überspitzter formuliert: Sollte in einem zivilisierten Staat an Orten, wo Bildung auf Abwegen wandelt und ritterliche, menschenfreundliche Tugenden keine hochgehaltenen Werte mehr darstellen, für Mathematikkenntnisse ein Waffenschein eingeführt werden?
Zur Hauptfrage: Wozu Mathematik?
Wie wichtig die Möglichkeit der Vorausberechnung mit Hilfe mathematischer Modelle ist,
wird im Skript "Grundlagen für Ingenieure und
Architekten" geschildert. Bekanntlich gibt Mathematik Denksicherheit --- und
Ingenieure brauchen Sicherheit, denn sie bauen auf dieses Fundament. In der Mathematik
"weiß man, wovon man redet, man ist sich einig über die Wahrheit von bewiesenen Sätzen", sofern man die Voraussetzungen sowie die Logik akzeptiert. Dagegen gelten Messungen als fehlerbehaftet, also als unexakt. Und somit sind auch mathematisch beschriebene Modelle in den Naturwissenschaften unexakt, sofern sie nur Modelle
bleiben.
Mathematische Begriffe, Sachverhalte und Methoden sind in den Ingenieurwissenschaften
unverzichtbar. In ihrer Sprache werden die Modelle, Theorien, Gesetze und
Regeln formuliert. Mathematik ist hier Grundlage und ebenso unerlässliches Hilfsmittel für Fachkundige im ingenieurnahen Bereich, deren Kenntnisse über das
bloße Kopieren oder Abschreiben unverstandener Inhalte hinausgehen. Um sich im Ingenieurbereich als fachkompetent ausweisen zu können, muss absolut garantiert sein, dass jemand Konstruktionen und Projekte nicht in verantwortungsloser Weise auf eine Basis von blackboxartig übernommenen und damit ungesicherten Inhalten stellt. Das
hieße ja seinen Job nicht zu machen --- oder die zu tragende Verantwortung, für die diese Leute bezahlt werden, an die
"black box" abzuschieben. Hier liegt der Kern der
gezüchteten Verantwortungslosigkeit, in welcher technische
Unfälle und Katastrophen serienweise ihre Ursache haben.
Durch die Vorausberechnung wird das Ernstfallexperiment hinfällig, durch
Sicherheitsberechnungen kann die Sicherheit von technischen Anlagen garantiert
werden. Neben der Sicherheit hilft die Mathematik, die Effizienz zu erhöhen:
Theoretische Methoden für Optimierungen, bessere Entscheidungen, effizientere
Abläufe, statistische Methoden für Effizienzvergleiche und
Qualitätskontrolle sind Stichworte, nicht zu reden von den alltäglichen
Gelegenheitsanwendungen diversester Art.
Merke: Mathematik ist die Sprache der exakten Naturwissenschaften und damit der Technik. Auf sie baut die Technik
Effizienz und Sicherheit in komplexeren Situationen. Durch sie unterscheidet sich der Ingenieur vom Handwerker. Als Sprache der exakten Wissenschaften ist Mathematik Bedingung für
interdisziplinäres Arbeiten wie auch für die Wissenskommunikation (speziell das Lesen von Fachliteratur oder Normen).
Dem Ingenieur obliegt traditionell die technische
Leitaufgabe: Als "Kopfwerker" dient er dem Handwerker -
und nicht als "tabellenkonsumierende" oder "stuhlwärmende",
marktschreiende Hilfskraft, der alles mangels Grundlagenkenntnissen noch
erklärt werden muss, die mangels fundierten Einsichten für zentrale Anliegen
nur lückenhaft Verständnis aufbringen kann und die sich auf das Vertrauen in die
übernommene "black box" stützen muss, so letztlich dem Zufall
ausgeliefert statt auf Berechnungen gestützt. Ein Ingenieur muss seiner Aufgabe gewachsen sein, die
übernommene Verantwortung bezüglich Sicherheit und Effizienz in allen
Aspekten überprüfbar
zu tragen - und nicht nur referenzbasiert mit Hilfe der Krücke von Verweisen.
Auch dient uns Mathematik als Denkschule. Hier haben tatsächlich groß
angelegte Versuche in Schulen ergeben, dass bei mehr Mathematik die Denkleistungen der Unterrichteten besser
werden. In andern Fächern konnte man ähnliche Feststellungen nicht machen, obwohl immer noch solche Behauptungen
kursieren. (Das jedenfalls hat die Presse berichtet.) Daraus aber muss jeder selbst die Konsequenzen ziehen. Statistische Aussagen brauchen für den Einzelfall nicht zuzutreffen. Jedoch bei vielen Einzelfällen wird ihr Eintreffen wohl kaum
ausbleiben.
Obendrein ist die Mathematik seit den Anfängen des wissenschaftlichen Denkens in der altgriechischen Kultur zentraler
Bestandteil der Bildung (im deutschsprachigen Sinne) in Leitkulturen.
Sie steuert den wesentlichen Teil zum Quatrivium der Artes Liberales bei. (Zur
Frage nach Sinn und Zweck von Bildung vgl. Anmerkung 6,
unten.) Diese Tradition ist bis heute in keiner Hochkultur in Frage gestellt worden. Wo solche Erscheinungen der Infragestellung auftreten, tritt Dekadenz und Unverstand auf die Bühne des
Geschehens. Diese beenden die Hochkultur. Etwa heute dort wo die Irrlehre grassiert, dass man alles der freien Marktwirtschaft überlassen kann. Da gilt es zu bedenken, dass dieser freie Markt mit seinem Ziel der Rendite noch nie unentgeltliche wissenschaftliche oder auch künstlerische Sonderleistungen hervorgebracht hat.
Es gibt eben unverzichtbare Dinge, die die Marktwirtschaft nicht hervorbringen kann, wie z.B. auch die Verfassung eines Staates, ethische Richtlinien, die Gesetze des Zusammenlebens, die für den Staat unerlässliche Gesundheit der Bürger, die für den demokratischen Staat unerlässliche Bildung der Bürger, ihre Friedfertigkeit, Gelassenheit, ihr psychisches Wohlbefinden, Ruhe und Ordnung im Lande,
die Naturgesetze, die Gesetze vernetzter Systeme, die Gesetze der Logik, der
Psyche, die Mathematik u.s.w.. Das Gesetz von Angebot und Nachfrage führt zum Weg des geringsten Widerstandes, zum Streben nach dem minimalen Aufwand mit maximaler Ausbeute, also weg von der Anstrengung, die man auf sich zu nehmen hat um etwas Bildung zu
erhalten. Das läuft in Bildungsfragen gegen den Sinn des Staates und den
Zweck einer Schule. Das kann kaum auf der Grundlage des geltenden Rechts
seriös vertreten werden, ohne wesentliche Anforderungen der Sache unerfüllt
zu lassen (vgl. dazu Anmerkung 3, unten).
Die Fixiertheit auf die Gesetze des freien Marktes führen zur Minderbewertung oder Vernachlässigung aller andern wirkenden Gesetze, damit folglich zu einseitiger Fixiertheit beziehungsweise Voreingenommenheit, was schon immer in Zerstörung, Untergang und Leid gemündet und dort eben in der Aufhebung der besagten Fixiertheit geendet hat. Das momentan wirkende Grundproblem finden wir im Faktum, dass heute oft der Geldgeber von Schulen diese über einfach erfassbare Quantitäten oder bezifferbar erfassbare Mengen wie minimale Anzahl Studenten pro Klasse, Anzahl Abgänger u.s.w. zu steuern versucht statt wie traditionell angestrebt über die Qualität, die sich als Merkmal von einzelnen und nicht von Mengen zeigt. Das mag seinen Grund in angestrebten Zielen haben, wie z.B. das Ziel, größere statistische Sollwerte (zwecks des Bestehens im internationalen Vergleich) erreichen zu wollen. Dagegen steht die Tatsache, dass sich die reale, erfahrbare Arbeitssituation durch verminderte Grundlagenkenntnisse so eben doch nicht verbessert, was geradezu paranoid oder milizhaft unprofessionell arrangiert anmutet. Wesentliche grenzenverschiebende Fortschritte der Menschheit zu neuen Ufern waren doch immer bedingt durch die intellektuellen Leistungen von einzelnen. Und nicht durch die zusammengetragenen Leistungen von vielen durchschnittlich begabten Menschen, die bloß noch repetitive Kopierarbeiten nach vorgezeigten Denkschemen ausgeführt haben. Zu unbestreitbaren Innovationen kann es so gewiss nur sehr schwer kommen.
Ein nicht zu unterschätzendes Problem ist der Respekt vor dem gewährten Vertrauen. Ein techniklastiger Hochschulabschluss sollte implizieren, was er verspricht: Er muss tatsächliches Hochschulniveau garantieren, wie es die Tradition kennt. Technik ohne ihre Grundlagengarantie kann keine Verbindlichkeit versprechen. Die Folgen der vielleicht kurzfristigen mengenmäßigen Erfolge im selbst eingeschränkten Rekrutierungsmarkt sind relative Wertlosigkeit, schlechte Presse ebenso wie geringe Zukunftschancen in einem globalen Umfeld. Auch ethisch ist so etwas kaum vertretbar, denn hier mangelt die Ehrlichkeit wie auch der Respekt vor einigen Facetten der Realität, z.B. der Realität des lernenden Menschen oder der Realität der Dimensionen des Verstehens. Daher das Urteil: Es gibt keine qualitativ hohe Technik ohne genügend Mathematik - ähnlich wie auch schon in der Gotik, wo es "keine Kunst" geben konnte "ohne Mathematik" (Zitat aus einem zeitlosen Gerichtsurteil anlässlich des Baus des Doms zu Mailand, vgl. Zitat).
 |
Und nicht zuletzt kann die Mathematik dann auch noch Spaß
machen, Emotionen wecken, die Grenzen des rein Intellektuellen sprengen...
Fragebogen für eine Umfrage (Motto "Mathematik ist in allem drin: In Computern, Prozessoren, Autos, Waschmaschinen, Medikamenten, technischen Maschinen, u.s.w., die heute meist aus Asien kommen. Mathematik kommt also heute aus Asien. Mathematik ist daher heute im Westen nicht mehr notwendig, denn sie hat auch keinen Genuss- oder Unterhaltungswert... - Ist der Westen also noch notwendig?")
|
Wozu nun Mathematik? - Um sie anwenden, sie weiterentwickeln zu können? Um daraus zu schöpfen? Um sich darüber lustvoll zu freuen? Oder um in der tradierten Kultur zu wurzeln, um ein Verständnis für die gewachsenen Situation zu haben, der der höher genannten Bildung, die Artes Liberales? Um von seinem Vorurteil und seinem Verurteil dieser Sache zu einem Urteil auf der Grundlage der im Aufwand begründeten hohen Bildung zu kommen? Oder nur um ein Verständnis vortäuschen zu können, "in" zu sein, obwohl die eigene politische Linientreue mitsamt der Nachbeterei der im Milieu sanktionierten Parolen der schlagende Beweis für die hintergründige Bildungslücken ergeben? - Dies möge man sich überlegen, soweit die eigenen Fähigkeiten dazu ausreichen. Soweit es einem schon gelingt, Bildung über Verwaltung zu stellen, wie es Sokrates tat.
Zum denkwürdigen, folgenschweren, im zwanzigsten Jahrhundert stark gewachsenen Problem der Kunst- und Gestaltungsfächer mit der Mathematik: Dieses Problem hat längst schon seine Tradition. Strenge Geometrie war in der Antike den Tempeln und Herrschaftsbauten vorbehalten, also nicht etwa dem breiten Volke. Oder aus der Zeit um 1400 anlässlich des Dombaus von Mailand ist Mignots Urteilspruch überliefert, welcher lautet: "Ars sine scientia nihil est!" (Kunst ohne Wissenschaft ist nichts!) In Kunst und Architektur finden wir die Situation mittlerweile überbordet: Hochschulen für Kunst sind oft aus "gewerblichen Berufsschulen" entstanden, welchen sogar das mathematische Wissen der klassischen Mittelschulen - und damit eine ernstzunehmende mathematische Tradition - gemangelt hat, ein Zustand, welcher vielerorts stillschweigend übernommen worden ist. Es gibt diverse einschlägige Beispiele für Hochschullehrgänge, in welchen man sich mutmaßlich auch aus Gründen der intellektuellen Insuffizienz und Impotenz in eine zur Mathematik konträre beziehungsweise ignorante Position geflüchtet hat, in einen mit Titeln nach dem Vorbilde militärischer Orden gespickten Subjektivismus, welcher Schutz vor Ängsten vor Mathematik sowie Argumente gegen diese bietet, obwohl Mathematik in allen Epochen der Kulturgeschichte immer wieder in zentralen philosophischen Strömungen ein wesentlicher Teil des Gedankengebäudes war, auf das Ästhetik erklärend gebaut und gestützt worden ist (vgl. dazu Anmerkung 5). Es erwächst die Frage, ob die momentan sich bietende Situation nicht dem Grundverständnis der immer wieder beschworenen Nachhaltigkeit zuwider strebt, welche im Spannungsfeld der Forderung nach Gesundheit, also nach Ausgewogenheit des Ökologischen, Ökonomischen und Sozialen auch das Ästhetische mit einbeziehen muss, ohne welches ein ernst zu nehmender Anteil der jeweils ansässigen Bevölkerung ihre Gesundheit nicht pflegen kann. Denn in einer Welt, in der dem Menschen zu wenig Geborgenheit durch Schönheit entgegenkommt und welche wenig wohlwollend einladende, in Schönheit gekleidete Signale aussendet, kann der Mensch auf Dauer nicht das Zufriedenheitsgefühl finden, welches krank macht, wenn es ausbleibt. Er wird hier vom Zwang des Diktats der subjektiven Gelüste des anders gearteten, anders vernetzten Nachbarn irritiert, beunruhigt, beirrt, gestört, geärgert - er kann das Wohlsein nicht finden. Mutmaßlich zeichnet dafür verantwortlich eine fehl gelenkte, auf kleingewerbliche Ökonomie zentrierte und ausschließlich auf vordergründige, utilitaristische Wertschätzung basierte "Fächerbeschickungspolitik" an den genannten hohen Schulen.
| |
Die immer wieder
erwähnte Nützlichkeitsfrage
Man kennt die Frage aus
vielen Gesprächen mit Kollegen. Sie kommt immer wieder, manchmal auch in
etwas anderer Form: „Was nützen uns die Mathematik?" Oder auch: "Was
nützt uns die Philosophie? Oder die Ehefrau, der Ehemann, die Eltern,
die Kinder, die Freunde, die Katze, der Hund, das Dessert?“ Und was nützt
diese Frage überhaupt?
Prägnant könnte man
nach einigen Vorabklärungen und Vorerklärungen etwa antworten: Die
Mathematik (wie auch die andern oben genannten Dinge) ist nützlich zur
Gewinnung der Erkenntnis, dass die Frage nach der Nützlichkeit bei dieser
Sache nur eine Nebensache ist. Die Frage nach der Nützlichkeit verrät im
Voraus schon eine Position des Fragenden. Dieser leidet unter dem Denken an
sich. Er möchte das geforderte Denken möglichst vermeiden, denn denken ist mühsam
und anstrengend. Es kostet Aufwand, Energie, die ein fauler Mensch gerne
einsparen möchte. Man kann die Mathematik ja auch einkaufen, wie übrigens
das Denken selbst auch - sofern man Geld hat. Man kann andere denken lassen
und nur die Resultate erwerben, sofern sie einem gefallen. Verantwortung ist
dabei kein Thema neben dem Preis. Dies das Resultat der fortgeschrittenen Ökonomisierung
aller Bewusstseinsbereiche des Menschen, der modernen Verfallsvariante der
durch die Medien erblickten und dann dafür gehaltenen Gesellschaft.
Die Anschlussfrage in
einem gegebenen Falle mag dann gewöhnlich wie folgt lauten: „Kann man diese
gerade behandelte Theorie, diese
Formeln, diese Herleitungen, nicht einfacher machen, wenn man schon nicht erklären
will, wieso das alles nützlich
sein soll?“
Die schnellste Antwort
auf eine solche Anschlussfrage wird wohl einer Ohrfeige gleichen. Ja, denn es
geht immer auch einfacher, wenn man in Kauf zu nehmen bereit ist, dass das
dann so Erreichte falsch ist. Es wird dann einfacher dargestellt, dafür aber
falsch! Hinter der Frage nach Vereinfachung stehen die Suggestion des
schnellen Konsumierens und vielleicht auch die irre und wirre Vorstellung,
dass Theorie und Praxis sich gewöhnlich ausschließende Alternativen seien.
Mathematik nützt
vorerst auch, um die nächste Prüfung in diesem Fache zu bestehen und dadurch
im Studium weiter zu kommen. Dann auch um seinen Verstand zum Wachstum
anzuregen oder auch um einen Lustgewinn verbuchen zu können, da man gewonnen,
gesiegt hat, weil man danach etwas kann, das man zuvor nicht konnte. Später
wird dann der heutige Fragesteller eine solche Frage nicht mehr stellen,
automatisch nicht, da er inzwischen auf die Sache angewiesen ist. Weil er im
Studium zu jenen Fällen und Problemen vorstoßen durfte, in denen er
notwendigerweise Berechnungen anstellen muss, welche er ohne das voraus
notwendige Studium der Mathematik gar nicht ausführen können könnte. In der
neu betretenen unbekannten beruflichen Landschaft, etwa bildlich gesprochen
einer Wüste, wird es beruflich für ihn sonst tödlich sein, die
Wasserflaschen nicht mit Leben spendendem Wasser gefüllt und auf dem langen
Weg mitgeschleppt, sondern wegen ihrem Gewicht und der eigenen Faulheit sowie
als Folge der Ignoranz weggeworfen zu haben!
Für Professoren der
Mathematik kann die oftmals wiederkehrende Frage nach der Nützlichkeit der
Mathematik oder eines speziellen Teils davon bald lästig oder ärgerlich
werden, wenn die Angelegenheit immer wieder Zeit raubt. Denn diese Frage berührt
die Sinnfrage und nicht die Wesens-, Inhalts- oder Methodenfrage.
Für den die Frage
stellenden Studierenden kann die Sache ebenfalls lästig oder ärgerlich
werden. Besonders dann, wenn er anschließend bald schlechte Noten kassiert,
weil man ansehen musste, dass bei ihm nicht eine Sorge am Ursprung der Frage
gestanden hatte, sondern eine Lust, etwa nach Selbstdarstellung, und er so
einen schlechten Eindruck hinterlassen hatte.
Besonders lästig ist
die erwähnte Frage für Professoren an Fachhochschulen, in denen die übergeordnete
politische Führungskaste einen Verteilungskampf um Lektionenzahlen in der
Experten- oder Fachkompetenzkaste organisiert hat, um die Leute dort von den
oberen Kompetenzproblemen abzulenken, wie das ja in der Politik so oft
geschieht. Wenn dann z.B. ein Nutznießer der Mathematik, erstaunlicherweise
etwa ein Professor, den Studenten erzählt, die Mathematik sei weitgehend
obsolet, man könne ja alles aus den Normen holen und man brauche diese Normen
weiter nicht tiefer zu verstehen, nur anzuwenden brauche man sie, so wundert
dies nun den Fachmann kaum mehr. Wenn dann der erwähnte Nutznießer der
Mathematik den Studierenden noch erklärt, seine Anwendungen der Mathematik
seinen viel wichtiger als die Mathematik selbst, dann geht das zu Lasten der
Sicherheit in der Technik, wie es z.B. aus der Geschichte der Seilbahnunfälle
mit Todesfolgen vor dem Hintergrund der richtigen Anwendung falscher, nicht
für die tatsächlich vorkommende Situation bestimmter Computerprogramme mit großem
Schrecken zur Kenntnis genommen werden muss. Auch geht solches schließlich zu
Lasten guter Noten und der guten Ausbildung der Studenten, was auch einem
Arbeitgeber bald lästig erscheinen muss, wenn der ehemalige Student dann
durch die Praxis erwiesen nur ungenügend logisch und systematisch denken
kann. Besonders lästig ist das, wenn Studenten im Fache Mathematik nur
höchst ungenügende Voraussetzungen ins Studium mitbringen, weil sie vorher
mit Wissensammel- und Beziehungsfächern ihre mangelnden Leistungen
kompensieren konnten. Ganz beklagenswert scheint die Situation dann ausgeartet
zu sein, wenn schon unter den Fachleuten die willensgestützte Intelligenz für
die Problemlösung bei von Schreibtischen aus organisierten Widersprüchen
fehlt. Alleine die Tatsache, dass jemand solche Erfahrungen machen musste und
darüber nicht schweigen konnte, weil die Angelegenheit schon aus der Ebene
der Fachtagungen heraus sichtbar
geworden ist, darf als Schande, als faktisch angetroffene mangelnde
Sozialkompetenz- und Persönlichkeitsbildung mit breitgestreuten Folgen,
gewertet werden. Dies muss öffentlich gesagt werden, denn hier liegen
wesentliche Gründe für die von Arbeitnehmern festgestellte und an
Fachstellen wie auch an Medien kommunizierte beklagenswert schlechte, jedoch
sehr teure und daher im Gegensatz zu früher nicht mehr sehr nützliche
Ausbildung. Wurde gesagt "nützlich"? Wo für wen wie sehr
nützlich? Und wann?
| |
Anmerkung 1: Zusätzliche Bemerkung zu den Gründen der Aktualität der Frage nach dem "Wozu". Diese Aktualität kann auch je nach Fragesteller ethische, soziale, psychische oder gar genetische u.s.w. Hintergründe haben, auf die näher einzugehen hier der Raum fehlt. Auch ist die Tatsache des an verschiedenen Orten aktuellen, nicht von der Hand zu weisenden "Ratteneffekts" mit den damit verbundenen verschiedentlich hemmenden, entsolidarisierenden Brotkorbängsten unübersehbar. Diesen Effekt kann man nur bedauern. Ebenso bedauerlich ist es, diesen schädlichen, Energie fressenden Effekt bewusst in der Planung nicht zu unterbinden. (Sprung zurück in den Text.)
Anmerkung 2: Der Staat hat Priorität gegenüber der Marktwirtschaft und nicht umgekehrt. Und damit haben auch die Anliegen des Staates in der Regel Priorität gegenüber den Anliegen der Marktwirtschaft. Denn nach unserer Staatsphilosophie ist das Volk der Souverän, nicht die Marktwirtschaft. Das Volk trägt die Verantwortung für den Staat und die Gesetze, welche den Rahmen für die Marktwirtschaft formen, vorschreiben oder die Freiheiten erst gewähren. Daher sind die Anliegen des Staates im Prinzip prioritär gegenüber den Anliegen der Marktwirtschaft. Das staatstragende Anliegen von Bildung und Ausbildung ist daher prioritär gegenüber dem Anliegen der Rendite. Letzteres hat sich ersterem somit unterzuordnen. Als Konsequenz haben sich die Anliegen der Wirtschaft denen des Staates unterzuordnen, falls nicht parallele Interessen vorhanden sind. Von der Prioritätsordnung her ungelöst ist die Problematik bezüglich des globalen Marktes, da dieser den Staat erpressen kann. In Zonen von internationalem Rechtsvakuum können sich Wirtschaftszweige hier in der Rolle des Freibeuters sehen, was Konflikte oder gar Wirtschaftskriege nach sich ziehen kann. In dieser Sache wird international ständig nach Lösungen gerungen. Ein Konsens bezüglich einer Leitphilosophie, einer "Metastaatsphilosophie" (wie ich hier zu sagen vorschlage), ist wohl noch nicht gefunden, abgesehen vielleicht von den Menschenrechten oder der Tatsache von Organisationen wie die UNO. Man findet sich eher auf dem gemeinsamsten kleinsten Nenner. Man strebt noch nicht überall nach dem größten gemeinsamen, unwidersprochenen Vorbild. Dieses zu entwickeln obliegt der Zukunft, wenn in der Menschheit vielleicht einmal private Machtinteressen oder Ängste ihre Antriebsenergie und damit ihre Wichtigkeit oder Steuerfunktion eingebüsst haben werden. (Der Staat kennt z.B. bei der "Produktion von Gesetzen" das Monopol und nicht den Markt. So haben z.B. Lernziele als Konsequenz eines Schulgesetzes Monopolcharakter. Einzig zwischen den Staaten kann ein Markt entstehen, wie z.B. in der Vergangenheit in der Schweiz zwischen den Kantonen in der Angelegenheit der Steuerdomizile.) (Sprung zurück in den Text.)
Anmerkung 3: Der sorglose Umgang mit möglichen Gefahren hat Tradition. Das weiß man von den bekannten Folgen der letzten Jahre. Zu nennen sind die rege Bautätigkeiten in Lawinenhängen, Rutschgebieten, Gebieten in denen es schon immer Überschwemmungen gab, unterlassene Dammsanierungen, Flussverbauungen, welche sich bei Hochwasser als Engpässe erwiesen (u.s.w.). (Sprung zurück in den Text.)
Anmerkung 4, Zitate: "Ich behaupte, dass in jeder besonderen Naturlehre nur soviel eigentliche Wissenschaft angetroffen werden könne, als darin Mathematik anzutreffen ist." (Immanuel Kant, 1724-1804.) - "Viel zu wenig Leute erkennen, dass die so gefeierte und gelobte Hochtechnologie letztlich eine mathematische Technologie ist." (Edward E. David, Exxon-Konzern, Wissenschaftsberater des amerikanischen Präsidenten, 1984) (Sprung zurück in den Text.)
Anmerkung 5, "Was das Schöne sei": Vgl. z.B. Hauskeller, Michael "Was das Schöne sei". Man denke z.B. auch an das klassische Athen, wo im Zentrum des geistigen Lebens neben der Tagespolitik die Fragen nach dem Wahren und dem Schönen standen. (Sprung zurück in den Text.)
Anmerkung 6, "Zur Frage nach Sinn und Zweck von Bildung": Bildung soll den Menschen in allgemeinen, z.B. in das Leben, die eigene Situation, die Kultur und die Gesellschaft betreffenden Dingen, urteilsfähiger machen, im Gegensatz zu einer auf Spezialisierung und Instrumentalisierung ausgelegten Ausbildung. Solche Urteilsfähigkeit beruht auf der Berührung mit wesentlichen bzw. tradierten Bildungsinhalten, im Erleben der damit verbundenen Realitäten, in der auf Beschäftigung mit der Sache beruhenden Erfahrung, im tiefen Eindringen mittels Vernunft und Verstand in das Wesen der betreffenden Sache, was zu einer Verbundenheit mit ihrem Thema, zu einem sich Auskennen in der Sache führt. Das dem Menschen auf dieser Grundlage mögliche reifere Urteil infolge seines dann gereifteren Gefühlslebens und seines dann reiferen Verstandes führt zur Erschließung des Potentials seines zielgerichteten Willens, zur Aktivierung eines solchen im Bewusstsein von dadurch erschlossenen Wesensinhalten unserer Kultur. Der Mensch gewinnt dadurch ein größeres Urteilsvermögen. Seine Vernunft, seine Autonomie, seine Kompetenzen steigen. Infolge seiner größeren Willensfähigkeit gewinnt er mehr Handlungsfreiheit, also mehr Freiheit überhaupt. Im Gegensatz zum Instrumentalisierten, überall Tauglichen, auch in der Moral widersprechenden Situationen Einsetzbaren, wird der mithin ethisch gerüstete Gebildete so zum nützlichen Mitglied eines freiheitlich organisierten, den Menschenrechten verpflichteten Staatswesens, gewappnet gegen Missbrauch und Verantwortungslosigkeit. Das mehrt erkennbar die Fähigkeit zur Sinnfindung. (Sprung zurück in den Text.)
| |
Anhang: Das Problem des Erklärungsnotstands bei so genannten "blöden" Fragen:
Die Frage "wo man Logarithmen gebrauchen kann - und wieso man das lernen muss" ist eine paradigmatische Frage, welche heutzutage einer Lehrperson, ein Dozent oder ein Professor auf dem Niveau der Fach-, der Berufs- oder der gymnasialen Maturität - aber auch auf dem Niveau eines Ingenieur-Bachelor-Studium sowie anderen Bachelor-Studiengängen an einer Fachhochschule begegnen kann. Solche Fragen sind dort oft alltäglich, was die Lehrpersonen manchmal mangels Psychologie- oder Psychotherapiestudien mit einem Erklärungsnotstand konfrontiert. Auch wirft es auf die betroffenen Schulen sowohl als auch die betroffenen Herkunftsschichten der Schüler oder Studenten ein besonderes Licht. Unter dem nachstehenden Link wird die Frage beispielhaft von verschiedenen Seiten beleuchtet. Die Beispiele sind für die genannten Beteiligten als Anregung gedacht. ===> Link zu "Wo man Logarithmen gebrauchen kann - und wieso man das lernen muss"
Anhang: Das Problem der Einmischung der Politik in die Wissenschaften und der Machtaneignung seitens von Verwaltungsstellen:
Der Mathematik und allgemein den Wissenschaften geschadet haben zweifellos die in einigen europäischen Ländern durchgeführten Hochschulreformen unter den Fahnen der neoliberalen Ideologie. In der Folge ist nun vielerorts das humboldtsche Hochschulideal mit seinem intellektuellen Anspruch und seinem Anliegen der Forschungsfreiheit, damit verbunden der Nichteinmischung fachfremder Stellen, zu Grabe getragen worden. Trotz, ja ungeachtet der gewaltigen Leistungen dieses etwa 200-jährigen Modells, das auf dem Prinzip des staatlichen Machtverzichts und der Prioritätensetzung durch die Inhaber der notwendigen Fachkompetenzen beruht. Heute hat man dagegen an Hochschulen oft das wissenschaftliche Anliegen nach Wahrheitsfindung durch das wirtschaftliche Anliegen nach Geldfindung ersetzt: Das Anliegen der Wahrheitsfindung leidet an einer Krankheit von Ideen, die von der Gier genährt sind und nicht vom Streben nach besserem, umfassenderem Wissen in uneingegrenzte Richtungen. Mathematik dient nicht nur wirtschaftlichen Zwecken, sondern auch der Entwicklung des Denkens, des menschlichen Geistes also. Wer den Menschen nur als Maschine sieht, den Geist damit leugnet, muss vermutlich gegen andere als die wirtschaftlichen Zwecke sein, die auf Lustgewinn einzelner mächtiger ausgerichtet sind. Wir trauern hier um das Fundament unserer Kultur. Wir trauern auch um die reine Weste unserer Forschung. Das kann als üble Folge der zur Frage erhobenen Wertbelegung der Wissenschaften gesehen werden, der Absage an die Wertfreiheit im Schlepptau der Sorge um unseren Lebensraum, dem Planeten, und damit des Übereifers, der Unfähigkeit Verantwortung zu tragen und der Tendenz zu überborden, aus der Geistlosigkeit heraus: Sinnigerweise mit der Konsequenz, das Aufblühen des Geistes einzuschränken! - Um andern nicht zu gönnen, was man selbst nicht hat?
Link zum Thema "Mathematik und Finanzkrise 2008".
| |
Ratschläge aus berufener Quelle
Von Leonardo da Vinci ist uns überliefert: "Lasst niemanden meine Werke Lesen, der nicht Mathematiker ist..."
Über dem Eingang zu Platons Akademie im Hain des Akademos soll zu lesen gewesen sein: "Es trete kein der Geometrie Unkundiger hier ein..."
Euklid antwortet dem König Ptolemaios auf die Frage, ob es für ihn als Herrscher einen einfacheren Weg zur Geometrie gäbe: "Es gibt keinen Königsweg zur Geometrie..."
Euklid und ein Schüler:
Schüler zu Euklid: "Was kann ich verdienen, wenn ich diese Dinge (die Geometrie) lerne?"
Euklid zu einem Sklaven: "Gib ihm drei Obolen; der arme Mann muss Geld verdienen, mit dem was er lernt..."
Ohne Namen: "Was kann einer noch erkennen, wenn er die Geometrie nicht einsieht? Vermutlich nicht einmal seine Gier... Am wenigsten somit sich selbst. Apollo ist ihm nicht heilig. Der Logos bleibt ihm fremd."
Rolf Wirz
| |
