Inhalte zu den
Skripten Geometrie und Mathematik
Inhaltsangaben zu den Skript-Versionen
von Prof. B. Gysler sel. nach dem an der HTA Burgdorf
bis 2003 gültigen Lehrplan Mathematik für Architekten
Zusammengestellt
aus überlassenem Material ohne inhaltliche Änderungen im Jahr 2007 durch R.
Wirz, Prof. f. Math., BFH
TRIGONOMETRIE
INHALTSVERZEICHNIS
Text
Seite
§ 1 WINKELMESSUNG
UND KOORDINATENSYSTEME 2
§ 2 DIE
WINKELFUNKTIONEN 5
§ 3 DAS
RECHTWINKLIGE DREIECK 10
§ 4 DAS
ALLGEMEINE DREIECK 12
§ 5 GONIOMETRIE 15
ANHANG :
UEBUNGEN ZU § 1 - § 5 DER VORLESUNG ”TRIGONOMETRIE”
ANALYTISCHE GEOMETRIE
INHALTSVERZEICHNIS Text
Seite
§ 1 GRUNDBEGRIFFE 2
§ 2 DIE
GLEICHUNG DER GERADEN 5
§ 3 SCHNITTPUNKT
UND SCHNITTWINKEL ZWEIER GERADEN, 8
GEGENSEITIGER ABSTAND VON PUNKT UND GERADE
§ 4 DIE KREISGLEICHUNG
10
§ 5 KREIS
UND GERADE 11
§ 6 DIE
ELLIPSE
14
§ 7 DIE
HYPERBEL 18
§ 8 DIE
PARABEL 20
§ 9 DIE
ALLGEMEINE GLEICHUNG 2. GRADES, 22
TANGENTEN AN KEGELSCHNITTE
ANHANG :
UEBUNGEN ZU § 1 - §
9 DER VORLESUNG “ANALYTISCHE GEOMETRIE
VEKTORRECHNUNG
INHALTSVERZEICHNIS Text
Seite
§ 1 VEKTOREN,
LAENGE UND RICHTUNG 2
§ 2 ADDITION,
SUBTRAKTION, MULTIPLIKATION MIT SKALAREN,
5
BASIS, KOMPONENTEN
§ 3 SKALARPRODUKT,
VEKTORPRODUKT
7
§ 4 PARAMETERDARSTELLUNG
DER GERADEN 10
§ 5 GLEICHUNG
DER EBENE
12
§ 6 SCHNITTPROBLEME 15
§ 7 METRISCHE
GRUNDAUFGABEN
18
§ 8 GLEICHUNG
DER KUGEL, TANGENTIALEBENEN
22
ANHANG :
UEBUNGEN ZU § 1 - § 8 DER VORLESUNG “VEKTORRECHNUNG“
ELEMENTARE ALGEBRA
(Anmerkung:
Theorie der elementaren reellen Funktionen)
INHALTSVERZEICHNIS Text
Seite
§ 1 MENGEN 2
§ 2 FUNKTIONEN
6
§ 3 ZAHLENSYSTEME 9
§ 4 DIE
RECHENREGELN IN R 13
§ 5 DIE
KOMPLEXEN ZAHLEN C 15
§ 6 POTENZFUNKTIONEN 18
§ 7 POTENZGLEICHUNGEN 22
§ 8 EXPONENTIAL-
UND LOGARITHMUSFUNKTIONEN 26
§ 9 EXPONENTIALGLEICHUNGEN 30
§ 10 ZAHLENFOLGEN UND
ZAHLENREIHEN 31
§ 11 WACHSTUMS- UND
ZERFALLSPROZESSE 35
§ 12 GRENZWERTE VON
UNENDLICHEN FOLGEN UND REIHEN 38
ANHANG :
UEBUNGEN ZU § 1 - § 12 DER VORLESUNG ”ELEMENTARE ALGEBRA”
DIFFERENTIALRECHNUNG
INHALTSVERZEICHNIS Text
Seite
§ 1 GRENZWERTE
UND STETIGKEIT VON FUNKTIONEN 2
§ 2 ABLEITUNG
EINER FUNKTION
8
§ 3 ABLEITUNGSREGELN:
1. TEIL 11
§ 4 PRODUKT-,
QUOTIENTEN- UND KETTENREGEL
13
§ 5 ABLEITUNGSREGELN:
2. TEIL 17
§ 6 KURVENDISKUSSION 21
§ 7 EXTREMWERTRECHNUNG 25
ANHANG :
UEBUNGEN ZU § 1 - §
7 DER VORLESUNG ”DIFFERENTIALRECHNUNG”
KOMBINATORIK
WAHRSCHEINLICHKEITSRECHNUNG
STATISTIK
INHALTSVERZEICHNIS Text
Seite
§ 1 EINLEITUNG
UND PROBLEMSTELLUNG
2
§ 2 KOMBINATORIK 4
§ 3 MATHEMATISCHE
MODELLE ZU EXPERIMENTEN
11
§ 4 BEDINGTE
WAHRSCHEINLICHKEITEN, BAUMDIAGRAMME 17
§ 5 STATISTISCHE
KENNGRÖSSEN 21
§ 6 STATISTISCHE
MODELLE 24
§ 7 FOLGERUNGEN 31
§ 8 REGRESSIONSRECHNUNG
(“BEST FIT“) 35
ANHANG:
TABELLE 1 : STANDARD -
NORMALVERTEILUNG
38
TABELLE 2 : KRITISCHE WERTE VON ² 39
UEBUNGEN ZU § 1 - § 8 DER VORLESUNG
“KOMBINATORIK, WAHRSCHEINLICHKEITSRECHNUNG, STATISTIK“
INTEGRALRECHNUNG
INHALTSVERZEICHNIS Text
Seite
§ 1 FLÄCHENBERECHNUNGEN 2
§ 2 THEORETISCHE GRUNDLAGEN 4
§ 3 ANWENDUNGSBEISPIELE AUS DER PHYSIK 10
§ 4 BERECHNUNG DER BOGENLÄNGE (KURVENREKTIFIKATION) 13
§ 5 ROTATIONSKÖRPER 14
§ 6 SCHWERPUNKTSBERECHNUNGEN 18
§ 7 TRÄGHEITSMOMENTE 29
§ 8 BALKEN MIT UNGLEICHMÄSSIGER STRECKENLAST 36
ANHANG:
UEBUNGEN ZU § 1 - § 8 DER VORLESUNG “INTEGRALRECHNUNG“