| S1 Woche |
Stoffinhalt (grob) |
Bemerk. |
| Periode 1 |
- Einführungstag: Kein Unterricht
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| Periode 2 |
- Input 1: Funktionen, Tangentensteigungen,
Steigungsfunktionen (Link)
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| Periode 3 |
- Input 2: Zoo der Funktionen, Eigenschaften (Link)
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| Periode 4 |
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| Periode 5 |
- Input 4: Einfache Tangentenrechnungen (Link)
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| Periode 6 |
- Input 5: Tangentenrechnungen (Link)
- Regeln Differentialrechnung: Rep. Ableitung Polynome, Steigungswinkel der Tangente, Linearitätsregel (Summenregel und Mult. mit Skalar), Sinus, Cosinus, Exponentialfunktion, Logarithmus, Produktenregel, Quotientenregel, Kettenregel, inverse Funktion, Beispiele (z.B. Tangens)
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| Periode 7 |
- Input 6: Anwendungen (Link)
- Übungen Tangente an Kurven
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| Periode 8 |
- Input 7 - Flächenfunktionen (Link)
- Inhalt einer Fläche unter der Kurve als Funktion des rechten
Endes (Stammfunktion)
- Ableitung der Flächenfunktion = Ausgangsfunktion
- Nutzung zur Flächenberechnung
- Beispiele: Inhalt der Fläche unter der Parabel, unter dem
Sinus, unter der e-Funktion u.s.w.
- Kuriositäten: Unendlich lange Flächen mit nur endlichem
Inhalt (übersteigen die physikalische Realität)
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| Periode 9 |
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| S1 Woche |
Stoffinhalt (grob) |
Bemerk. |
| Periode 1 |
- Einführungstag ===>
Nach neuem Plan Unterricht am Einführungstag!
- Zoo der Funktionen: Funktion, konstante Funktion, lineare Funktion, Achsenabschnitt, Steigung, quadratische
Funktion, Nullstellen, Polynomfunktion., Graphen, Wurzelfunktion,
Umkehrfunktion., trigonometrische Funktion., sin, cos, tan ctg = cot, sec, cosec, allgemein
Umkehrfunktion., mittleres Jahr und Gradmaß, Problem des Gradmaßes z.B. bei Fläche unter Sinuskurve,
Bogenmaß, Arcusfunktionen.
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Arbeit: Linkseite
hier,
- Link1
zu Übungsblätter 1 (Graphen studieren)
- Link2
zu Übungsblätter 2
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| Periode 2 |
- Rep.
- Gleichungstypen
- Reelle Funktionen
- Intervalle, Definitions- und Wertebereiche
- Umkehrfktionen
- Signum
- Betrag
- Zusammensetzungen
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| Periode 3 |
- Das Tangentenproblem: Input zu den Steigungsfunktionen
(Tangentensteigungen) resp. Ableitungen (Link)
- Beispiele
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| Periode 4 |
- Rep.
- Polynome
- Hauptsatz der Algebra, Linearfaktoren
- f(n) = sin(n)
- Zahlen: N, Z, Q, R, C
- Ganzrationale Funktionen, gebrochen rationale Funktionen
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Selbststudium:
- Einfache Tangentenrechnungen (Link)
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| Periode 5 |
- Gaussklammer-, Signum-, Betragsfunktion
- Folgen
- lineare, quadratische Funktion
- Potenzfunktionen
- Kegelschnitte
- Pole
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| Periode 6 |
- Rep.
- Periodische Funktion
- Punktweise, stückweise definierte Funktion, diskrete Funktion
- Verkettung von Funktionen
- Monoton, beschränkt
- Gerade, ungerade
- Transzendente Funktionen
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| Periode 7 |
- Die wichtigsten Ableitungsregeln
- Linearkombination, Polynome,
- Produkte, Quotienten, Kettenregel, inverse Fkt.
e^x, ln(x), sin(x), cos(x),….
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Selbststudium: Flächenfunktionen
(Link)
- Inhalt einer Fläche unter der Kurve als Funktion des rechten
Endes (Stammfunktion)
- Ableitung der Flächenfunktion = Ausgangsfunktion
- Nutzung zur Flächenberechnung
- Beispiele: Inhalt der Fläche unter der Parabel, unter dem Sinus,
unter der e-Funktion u.s.w.
- Kuriositäten: Unendlich lange Flächen mit nur endlichem Inhalt (übersteigen
die physikalische Realität)
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| Periode 8 |
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| Blöcke |
Übung (Ort, Nummer,
gegebenenfalls entsprechend für Lösung) |
Bemerk. |
| B 1 |
Arbeit: Linkseite
hier,
- Graphen studieren: Link1
zu Übungsblätter 1
- Weiteres Material: Link2
zu Übungsblätter 2
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| B 2 |
- Input: Zoo der Funktionen (Link), Eigenschaften (eigene
Auswahl von Link)
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| B 3 |
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| B 4 |
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| B 5 |
- Vorbereitendes Selbststudium: Einfache Tangentenrechnungen (Link)
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| B 6 |
- Vorbereitendes Selbststudium: Tangentenrechnungen (Link)
- Regeln Differentialrechnung: Rep. Ableitung Polynome,
Steigungswinkel der Tangente, Linearitätsregel (Summenregel und
Mult. mit Skalar), Sinus, Cosinus, Exponentialfunktion,
Logarithmus, Produktenregel, Quotientenregel, Kettenregel,
inverse Funktion, Beispiele (z.B. Tangens)
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| B 7 |
- Übungen:
- Selbststudium: Flächenfunktionen (Link)
- Inhalt einer Fläche unter der Kurve als Funktion des rechten
Endes (Stammfunktion)
- Ableitung der Flächenfunktion = Ausgangsfunktion
- Nutzung zur Flächenberechnung
- Beispiele: Inhalt der Fläche unter der Parabel, unter dem
Sinus, unter der e-Funktion u.s.w.
- Kuriositäten: Unendlich lange Flächen mit nur endlichem
Inhalt (übersteigen die physikalische Realität)
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Selbststudium: Flächenfunktionen
(Link)
- Inhalt einer Fläche unter der Kurve als Funktion des rechten
Endes (Stammfunktion)
- Ableitung der Flächenfunktion = Ausgangsfunktion
- Nutzung zur Flächenberechnung
- Beispiele: Inhalt der Fläche unter der Parabel, unter dem Sinus,
unter der e-Funktion u.s.w.
- Kuriositäten: Unendlich lange Flächen mit nur endlichem Inhalt (übersteigen
die physikalische Realität)
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| B 8 |
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