| Woche / Semaine |
Stoffinhalt (grob) / Programme (en gros -dans les
grandes lignes)
|
Bemerkung/ Remarque |
| Wo/ S 1 |
- Einführung / Introduction,
- Organisation / Organisation,
- Crash-Kurs Mathematica / Cours crash de Mathematica
- Bogenmass / Mesure d´arc
|
|
| Wo/ S 2 |
- Funktionen / Fonctions (Def.),
- Definitions- und Wertemengen / Ensembles de definition et de
valeurs
- Zahlen / Nombres: N, Z, Q, R
- Beziehungen zwischen Q und R, Eigenschaften - Relations
entre Q et R, qualités
- Eigenschaften von Dezimalbrüchen, Periodizität - Qualités
de fractions décimales, périodicité
|
|
| Wo/ S 3 |
- Beziehungen zwischen Q und R, Eigenschaften - Relations
entre Q et R, qualités
- Eigenschaften von Dezimalbrüchen, Periodizität, etc., Klassen (Kettenbruchdarstellungen)
- Qualités de fractions décimales, périodicité, etc,
classes (représentations en fractions continues)
- Gleichheit von Funktionen - Égalité de fonctions
- Intervalltypen- Types d'intervalle
- Einfache Funktionen. (Funktionen auf N ==> Folgen,
Gauss-Klammer, Signum, Betrag und Beziehungen. Konstante, lineare und
quadratische Funktion) - Fonctions simples. (Fonctions sur N
==> suites, crochets de Gauss, signe (signum), valeur absolue.
Fonction constante, linéaire et carrée)
- Darstellung solcher Funktionen mit Mathematica:
Schachtelungen, Plot von Listen von Werten, Plot von Listen von
Funktionen (Tabellen), Listen von Plots, Animationen. - Représentation
de telles fonctions avec Mathematica: Emboîtements, plot (esquisse)
de listes de valeurs, plot de listes de fonctions (tableaux), listes
de plots, animations.
|
|
| Wo/ S 4 |
- Elementare Operationen und Darstellung von Funktionen mit Mathematica:
Schachtelungen, Plot von Listen von Werten, Plot von Listen von
Funktionen (Tabellen), Listen von Plots, Animationen. - Opérations élémentaires et représentation
de telles fonctions avec Mathematica: Emboîtements, plot (esquisse)
de listes de valeurs, plot de listes de fonctions (tableaux), listes
de plots, animations.
- Eigenschaften, Graphen von konstanten, linearen Funktionen
(Steigung, Verschiebung) quadratischen Funktionen (Sehnensteigung,
Parabeln, Nullstellen, Koordinatentransformation) Potenzfunktionen,
Polynomen (Grad n, maximal n Nullstellen, Hauptsatz der Algebra), Vergleich von Graphen,
Darstellungsbereiche - Qualités, graphes (graphiques) de fonctions
constanes, linéaires (pente, translation), fonctions quadratiques (montée
de la corde, paraboles, zéros, transformations de coordonnées),
fonctions de puissance, polynôme (degré n, max. n zéros, théorème
principal de l'algèbre,),
comparaison de graphiques, fenêtre de visualisation
- Das Problem der quadratischen Gleichungen und
Ungleichungen... - Le problème des équations carrées
(quadratiques), inégalités quadratiques....
|
|
| Wo/ S 5 |
- Gerade, ungerade, periodische Funktionen - Fonctions paires,
impaires, périodiques
- Potenzfunktionen mit negativem Exponenten - Fonctions de puissance
avec exposant négatif
- Funktionentypen und Eigenschaften: Zahlenfolgen, Pole, stückweise
und punktweise definierte Funktionen - Types de fonctions et
qualités: Suites de nombres, pôles, fonctions définies par
point ou par morceau, fonctions
- Beispiele - Exemples
- Mathematica-Programmierung und Plots ... - Programmation de
"Plots" avec Mathematica ...
|
|
| Wo/ S 6 |
- Asymptoten, Beschränktheit, verkettete Funktionen
(Assoziativgesetz bei Abbildungen), Horner - Asymptotes,
fonctions bornées, enchaînement de fonctions (loi associative
pour applications, Horner
- Potenzfunktionen mit negativem Exponenten - Fonctions de puissance
avec exposant négatif
- Monotonie, Inverse (Umkehrfunktion), Variablenwechsel
- Monotonie, inverse, changement de variable
- Beispiele - Exemples
- Rationale, algebraische und transzendente Funktionen
- Fonction rationelle, algébrique, transcendente
- Trigonometrische Funktionen - Fonctions
trigonométriques
- Plots zu solchen Funktionen - Plots (dessins)
pour ces fonctions
|
|
| Wo/ S 7 |
- Trigonometrische Funktionen, Arcusfunktionen - Fonctions
trigonométriques et arcus
- Plots in Polarkoordinaten - Plots (dessins) en
coordonnées polaires
- Exponentialfunktionen, Regeln- Fonctions
exponentielles, règles
- Logarithmusfunktionen, Regeln - Fonctions
logarithmes, règles
- Mathematica-Programmierung und Plots - Programmation de "Plots" avec Mathematica
|
|
| Wo/ S 8 |
- Test - Test
- Projekt - Projet
- Hyperbolische Funktionen - Fonctions hyperboliques
|
|
| Wo/ S 9 |
- Hyperbolische und Areafunktionen - Fonctions hyperboliques et
area
- |P| = |N| = |Z| = |Q| < |R| =
|R^n| < ...
- Mathematica-Graphen / Graphiques
|
|
| Wo/ S 10 |
- |[0,1)| = |R| = |R^2| = |R^3| = ....< .....
- Verschiedene Typen von unendlich und 0, Zusammenhang
anschaulich am Höhensatz - Différentes types d'infini, rapport au
théorème de la hauteur
- Aktual und prozesshaft unendlich, Zenon - Infini
actuel et processus, Zenon
- Folgen - Suites
- Mathematica-Graphen - Graphiques, graphes
avec Mathematica
|
|
| Wo/ S 11 |
- Grenzwert von Folgen, klassische (prozesshafte) Definition - Valeur
limite de suites, définition classique (de la manière d'un processus)
- Aktuale Definition (U-Grapphen, konvexe Schlingen, Berührungskriterium)
- Définition "actuale" (graphiques inverses, lacets
convexes, points de contact ou d´adhérence)
- Konvergenz, Divergenz - Convergeance, divergeance
- Cauchy-Kriterium - Critère de Cauchy
- Häufungspunkt - Point d'accumulation
- Das Problem a(n) = sin(n) - Le problème a(n) = sin(n)
- Existenz eine Häufungspunktes für jede Folge - Existence d'un
point d'accumulation pour chaque suite
|
|
| Wo/ S 12 |
- Majorante, absolute Konvergenz - Majorante. convergence absolue
- Geometrische Folge, Bedeutung, Konvergenzbedingungen, Beispiele - Suite
géometrique, importance, conditions de convergence, exemples
- Geometrische Reihe, Bedeutung, Konvergenzbedingungen, Formel,
Beispiele - Série géometrique, importance, conditions de
convergence, formule, exemples
- Monoton und beschränkt ==> konvergent - Monotone et bornée
==> convergent
- Regeln - Règles
- Eulersche Zahl e - Nombre de Euler e
- Mathematica: "Limit" - Mathematica: "Limit"
|
|
| Wo/ S 13 |
- Limes einer Funktion, Problematik: Pole, Definitionslücken, Sprünge
/ Valeur limite d'une fonction, problématique: Pôles, lacunes de
définition, discontinuité
- Natürliche Fortsetzung / Supprimer la lacune de façon naturelle
- Beispiele / Exemples
- Lim (x->0) sin(x) / x = 1
- Stetigkeit / Fonctions continues
|
|
| Wo/ S 14 |
- Stetigkeit / Fonctions continues
- Definition, viele Quantoren / Définition, beaucoup de
quantificateurs
- Stetigkeit und Beschränktheit / Continu et borné
- Limesvertauschung / Commuter fonction et limite
- Zwischenwertsatz, Nullstellen / Théorème de la valeur
intermédiairem, zéros
- Klasse stetiger Funktionen / Classes de fonctions continues
|
|
| Wo/ S 15 |
- Klasse stetiger Funktionen / Classes de fonctions continues
- Begriffe Schranke, Grenze, Infimum, Supremum, Maximum, Minimum,
lokal, global, auf dem Rand.... / Notions borne, limite, infimum,
supremum, maximum, minimum, local, global, sur le bord....
- Gleichmässige Stetigkeit, Beispiel am Computer / Continuité
uniforme, exemple à l'ordinateur
- Beispiele / Exemples
- Landau-Symbole, Wachstum der Fibonacci-Folge / Symboles de
Landau, croissance de la suite de Fibonacci
|
|
| Wo/ S 16 |
|
|
| |
Fahrplan
vom letzten Jahr Klick hier:  |
|
| Wo/ S 1 |
- Einführung in die Differentialrechnung: / Introduction au calcul
différentiel
- Tangentensteigung / Pente de la tangente
- Probleme der Physik / Problèmes de la physique
- Differentialquotiont, Ableitungsfunktion / Quotient différentiel,
dérivée
- Geschichte, Notationen / Histoire, notation
- Beispiele / Exemples
- Beispiele: Steigung, Steigungswinkel berechnen, Ort zu
Steigungswinkel suchen / Exemple: Calculer la pente, l'angle de
montée, le lieu pour l'angle de montée
- Diff'barkeit und Stetigkeit / Dérivabilité et continuité
|
|
| Wo/ S 2 |
- Qualitätskontrolle / Contrôle de la qualité
- Ableitung von x^n / Dérivée de x^n
- Ableitung von a f1(2)+b f2(x) / Dérivée de a
f1(2)+b f2(x)
- Ableitung von Polynomen / Dérivée des polynômes
- Extremalproblem etc. / Problèmes aux valeurs
extrêmes
- Test retour, Besprechung / Retourner le test,
discussion
|
|
| Wo/ S 3 |
- Ableitung von sin(x), cos(x) / Dérivée de sin(x),
cos(x)
- Produktenregel / Règle du produit
- Quotientenregel / Règle du quotient
|
|
| Wo/ S 4 |
- Kettenregel / Règle de dérivation d´une fonction composée
- Ableitung der Inversen / Règle de
dérivation d´une fonction inverse
- Ableitung von ln(x) / Dérivée de ln(x)
- Ableitung von e^x / Dérivée de e^x
|
|
| Wo/ S 5 |
- Extremalprobleme: Extremum - Optimum / Problèmes
d´extrémum: Extrémum - optimum
- Geometrische Probleme / Problèmes géométriques
- Approximationen / Approximations
|
|
| Wo/ S 6 |
- Kurvendiskussion / Discussion de courbes
- Bernoulli / Bernoulli
|
|
| Wo/ S 7 |
- Tangente - Sehne / Tangente - corde
- Approximationen / Approximations
|
|
| Wo/ S 8 |
- Approximationen / Approximations
- Interpolationen / Interpolation
|
|
| Wo/ S 9 |
|
|
| Wo/ S 10 |
- Polynome durch gegebene Punkte, Runge-Effekt / Courbe polynomiale
qui traverse des points donnés, effet de Runge
- (Splines / Splines)
- ((Bezier / Bézier))
|
|
| Wo/ S 11 |
- Mathematica: / Mathematica:
- Numerische Differentiation / Différentiation numérique
- Horner / Horner
- Runge-Effekt / Effet de Runge
- u.s.w. / etc.
|
|
| Wo/ S 12 |
- Kurven durch Punkte / Courbes à travers des points
- Interpolationspolynome / Polynômes d'interpolation
- Lagrange-Polynome / Polynômes de Langrange
- Splines / Splines
- Bezier / Bézier
|
|
| Wo/ S 13 |
- Splines / Splines
- Bezier / Bézier
- Uebungen / Exercices
|
|
| Wo/ S 14 |
- Testserie / Série de test
|
|
| Wo/ S
15 |
- Prüfungstage, Test / Jours des examens, test
|
|
| Wo/ S
16 |
- Ausblick: Integralrechnung / Regard vers l'avenir: Calcul
intégral
- Info Modulprüfung / Info examen de module
- Notenabschluss / Achèvement des notes
|
|
| Woche / Semaine |
Uebung (Ort, Nummer, gegebenenfalls entsprechend für
Lösung) / Excercice (Lieu, numéro, au cas échéant conformément
aussi pour la solution) |
Bemerkung/ Remarque |
| Wo/ S 1 |
|
|
| Wo/ S 2 |
|
|
| Wo/ S 3 |
|
|
| Wo/ S 4 |
- Uebung 3 (soweit Stoff behandelt) / Excercice 3 (la
matière qui est traitée): ==> http://www.hta-bi.bfh.ch/~wir/TheProblems/UI1Ana03.pdf
- Entsprechend Lösung / Solution d'après le même principe
- Crash-Kurs in Mathematica 4 / Cours crash de Mathematica
4 ==> CM4.nb / CM8.nb
==>
|
|
| Wo/ S 5 |
|
|
| Wo/ S 6 |
|
|
| Wo/ S 7 |
- Test, Vorbereitung - Test,
préparation
- Test, Nachbereitung, Verbesserung, Projekt - Test,
correction, projet
|
|
| Wo/ S 8 |
|
|
| Wo/ S 9 |
|
|
| Wo/ S 10 |
|
|
| Wo/ S 11 |
|
|
| Wo/ S 12 |
|
|
| Wo/ S 13 |
|
|
| Wo/ S 14 |
- Abgabe "Blume", Vorbereitung Test / Remise "fleurs",
préparer le test
|
|
| Wo/ S 15 |
- Vorbereitung Test / Préparer le test
|
|
| Wo/ S 16 |
|
|
| |
Fahrplan
vom letzten Jahr Klick hier: |
|
| Wo/ S 1 |
|
|
| Wo/ S 2 |
- Bearbeitung Verbesserung Test / Correction du test
|
|
| Wo/ S 3 |
|
|
| Wo/ S 4 |
|
|
| Wo/ S 5 |
|
|
| Wo/ S 6 |
|
|
| Wo/ S 7 |
|
|
| Wo/ S 8 |
|
|
| Wo/ S 9 |
|
|
| Wo/ S 10 |
- Anwendungen: / Applications:
|
|
| Wo/ S 11 |
- Anwendungen studieren: / Etudier les applications:
|
|
| Wo/ S 12 |
- Anwendungen studieren: / Etudier les applications:
|
|
| Wo/ S 13 |
- Test vorbereiten: / Préparer l'examen:
|
|
| Wo/ S 14 |
- Test vorbereiten: / Préparer l'examen:
|
|
| Wo/ S 15 |
- Test nachbereiten: / Approfondir l'examen
|
|
| Wo/ S
16 |
- Ausblick: Integralrechnung / Regard vers l'avenir: Calcul intégral
- Info Modulprüfung / Info examen de module
- Notenabschluss / Achèvement des notes
|
|
